Разложение дроби на простейшие

Задачи на представление дробно-рациональных выражений в виде суммы дробей. См. также раздел «Интегрирование рациональных функций».

№3758

Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство $\displaystyle\frac{26-2x}{x^2+6x-7}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+7}$.

Ответ:

Решение:

№3759

Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство $\displaystyle\frac{7x-29}{x^2-8x+15}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{x-5}$.

Ответ:

Решение:

№3760

Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство $\displaystyle\frac{3x+23}{x^2-8x-9}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{x-9}$.

Ответ:

Решение:

№3761

Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство $\displaystyle\frac{14x+50}{x^2+2x-8}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x+4}$.

Ответ:

Решение:

№3770

Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2-2x-12}{x-5}$, имеющие целочисленные координаты.

Ответ:

Решение:

№3771

Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2+x-15}{x+4}$, имеющие целочисленные координаты.

Ответ:

Решение:

№3772

Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{2x^2-9x+9}{x-4}$, имеющие целочисленные координаты.

Ответ:

Решение:

№3773

Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2-2x-8}{x+3}$, имеющие целочисленные координаты.

Ответ:

Решение: