Разложение дроби на простейшие

Представить дробь в виде суммы трёх дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{2x^2+8x-58}{x^3-3x^2-13x+15}.$$

Представить дробь в виде суммы трёх дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{4x^2+5x-24}{x^3-x^2-10x-8}.$$

Представить дробь в виде суммы многочлена второй степени и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{x^4-x^3-21x^2+40x-41}{x^2+2x-15}.$$

Представить дробь в виде суммы многочлена второй степени и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{2x^4-8x^3+7x^2-5x+2}{x^2-4x+3}.$$

Представить дробь в виде суммы многочлена первой степени и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{5x^3+7x^2-20x+4}{x^2+2x-3}.$$

Представить дробь в виде суммы многочлена первой степени и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{3x^3-10x^2-12x+60}{x^2-x-6}.$$

Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{3n^2+n+19}{n+1}$.

Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{2n^2-5n+18}{n-1}$.

Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{2n^2-5n+16}{n-2}$.

Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{5n^2+2n+3}{n+1}$.

Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{2n^2-7n+24}{n-3}$.

Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{n^2+2n+30}{n+3}$.

Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{n^2+n-16}{n-1}$.

Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{n^2-7n+6}{n-7}$.

Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{n^2-3n-31}{n+2}$.

Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{n^2+3n-63}{n-4}$.

Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{3n^2-8n-17}{n-3}$.

Представить дробь в виде суммы двух дробей, знаменатели которых — многочлены первой степени: $\displaystyle\frac{7x-8}{2x^2-x-3}$.

Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{3x^4-17x^3-42x^2+103x-65}{x^2-4x-21}.$$

Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{x-a}+\frac{Bx+C}{x^2+px+q}$ ($p^2-4q<0$): $$\frac{7x^2-9x+14}{x^3-x^2+x+3}.$$