Площадь треугольника как $S=\frac12ab\sin\alpha$. Теоремы синусов, косинусов. Задачи на решение треугольников.

2113
В треугольнике $ABC$ $AB=6$, $BC=14$, $\angle A=120^\circ$. Найти сторону $AC$.
Ответ:
Решение:
2112
В треугольнике $ABC$ $AB=5$, $BC=7$, $\angle A=60^\circ$. Найти сторону $AC$.
Ответ:
Решение:
2111
В треугольнике $ABC$ $AB=7$, $BC=13$, $\angle A=120^\circ$. Найти сторону $AC$.
Ответ:
Решение:
2110
В треугольнике $ABC$ $AB=7$, $BC=13$, $\angle A=60^\circ$. Найти сторону $AC$.
Ответ:
Решение:
2109
В треугольнике $ABC$ $AB=3$, $BC=7$, $\angle A=120^\circ$. Найти сторону $AC$.
Ответ:
Решение:
2108
В треугольнике $ABC$ $AB=3$, $BC=7$, $\angle A=60^\circ$. Найти сторону $AC$.
Ответ:
Решение:
2107
В треугольнике $ABC$ $BC=4$, $AB=2\sqrt{19}$. Центр окружности, проходящей через середины сторон треугольника, лежит на биссектрисе угла $C$. Найти $AC$.
Ответ:
Решение:
2106
В треугольник $ABC$ вписана окружность, которая касается сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $M$, $D$ и $N$ соответственно. Найти $MD$, если известно, что $NA=2$, $NC=3$, $\angle BCA=60^\circ$.
Ответ:
Решение:
2105
В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно $5$ и $20$. Найти биссектрису угла при основании.
Ответ:
Решение:
2104
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AB$ проведена медиана $AM$ к боковой стороне. $BC=AC=4$, $AM=3$. Найти $AB$.
Ответ:
Решение:
2103
В равнобедренной трапеции верхнее основание равно 3, а боковая сторона 4. Диагонали трапеции пересекаются под углом $60^\circ$. Найти диагонали трапеции и нижнее основание.
Ответ:
Решение:
2102
В треугольнике две стороны равны $20$ и $21$, а синус угла между ними равен $0{,}6$. Найти третью сторону.
Ответ:
Решение:
2101
Стороны треугольника равны $7$, $11$ и $14$. Найти медиану, проведенную к большей стороне.
Ответ:
Решение:
2100
Стороны треугольника равны $13$, $14$ и $15$. Найти косинусы углов треугольника.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450