❓
Задачи с параметром
Подразделы
Задачи (263)
№2600
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-ax-12x+8a+32)(x^2-2ax-3x+6a)=0$$ а) имеет ровно три различных корня;
б) имеет ровно два различных корня.
б) имеет ровно два различных корня.
Уравнения высших степеней
Ответ:
Решение:
№2601
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2+ax-5x-2a+6)(x^2-2ax-4x+8a)=0$$ а) имеет ровно три различных корня;
б) имеет ровно два различных корня.
б) имеет ровно два различных корня.
Уравнения высших степеней
Ответ:
Решение:
№2602
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-ax+3x-2a+2)(x^2-2ax-6x+12a)=0$$ а) имеет ровно три различных корня;
б) имеет ровно два различных корня.
б) имеет ровно два различных корня.
Уравнения высших степеней
Ответ:
Решение:
№2603
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-ax+9x-6a+18)(x^2-2ax+4x-8a)=0$$ а) имеет ровно три различных корня;
б) имеет ровно два различных корня.
б) имеет ровно два различных корня.
Уравнения высших степеней
Ответ:
Решение:
№2604
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{x^2+3ax-7x-21a}{x+3}=0$$ имеет ровно один корень.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2605
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{2x^2-14ax-3x+21a}{x+7}=0$$ имеет ровно один корень.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2606
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{x^2-3ax-6x+18a}{x-9}=0$$ имеет ровно один корень.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2607
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{2x^2-6ax-5x+15a}{x+6}=0$$ имеет ровно один корень.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2608
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{x^2-2ax-9x+18a}{x-4}=0$$ имеет ровно один корень.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2609
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{2x^2-4ax-3x+6a}{x-7}=0$$ имеет ровно один корень.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2610
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{2x^2+10ax-3x-15a}{x-10}=0$$ имеет ровно один корень.
Дробно-рациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№2755
Построить график функции $$y=f(x)=\frac{3x^3-11x^2+12x-4}{x^2-3x+2}.$$ Найти значения параметра $a$, при которых не имеет решений уравнение
а) $f(x)=a$;
б) $f(x)=ax$.
а) $f(x)=a$;
б) $f(x)=ax$.
Линейные функции
Ответ:
Решение:
№2758
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2+ax-8x-6a^2+a+15=0$$ имеет ровно один корень.
Корни квадратного трёхчлена
Ответ:
Решение:
№2759
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2+2ax-8x-10a+15=0$$ имеет ровно один корень.
Корни квадратного трёхчлена
Ответ:
Решение:
№2767
Решить уравнение (относительно $x$): $5x^2+(15-6a)x+a^2-3a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
Корни квадратного трёхчлена
Ответ:
Решение:
№2768
Решить уравнение (относительно $x$): $x^2-7x-a^2+3a+10=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
Корни квадратного трёхчлена
Ответ:
Решение:
№2787
Решить уравнение (относительно x): $2x^2+(3a-8)x-2a^2+4a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
Корни квадратного трёхчлена
Ответ:
Решение:
№2788
Решить уравнение (относительно x): $3x^2-(5a+3)x-2a^2+6a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
Корни квадратного трёхчлена
Ответ:
Решение:
№2789
Решить уравнение (относительно x): $x^2-4ax-3x-5a^2+15a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
Корни квадратного трёхчлена
Ответ:
Решение:
№2790
Решить уравнение (относительно x): $2x^2+(a-4)x-a^2+2a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
Корни квадратного трёхчлена
Ответ:
Решение: