Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 8 · весь вариант по порядку
13984
Фигуру, изображённую на рисунке, разрезали на одноклеточные квадраты и прямоугольники $1\times2$. Какое наибольшее количество прямоугольников $1\times2$ при этом могло получиться?
клетчатая фигура из 15 клеток в виде «лесенки» из шести горизонтальных рядов, каждый следующий (снизу вверх) сдвинут на одну клетку вправо. Если пронумеровать столбцы слева направо от 1 до 6, то снизу вверх: 1-й ряд — клетки в столбцах 1–3, 2-й ряд — в столбцах 2–4, 3-й ряд — в столбцах 3–5, 4-й…клетчатая фигура из 15 клеток в виде «лесенки» из шести горизонтальных рядов, каждый следующий (снизу вверх) сдвинут на одну клетку вправо. Если пронумеровать столбцы слева направо от 1 до 6, то снизу вверх: 1-й ряд — клетки в столбцах 1–3, 2-й ряд — в столбцах 2–4, 3-й ряд — в столбцах 3–5, 4-й…
Ответ:
Решение:
14084
К 30 пальмам в разных частях необитаемого острова прибито по табличке.
  • На 15 из них написано: «Ровно под 15 табличками зарыт клад».
  • На 8 из них написано: «Ровно под 8 табличками зарыт клад».
  • На 4 из них написано: «Ровно под 4 табличками зарыт клад».
  • На 3 из них написано: «Ровно под 3 табличками зарыт клад».
Известно, что правдивы только те таблички, под которыми клада нет.
Под каким наименьшим количеством табличек может быть зарыт клад?
Ответ:
Решение:
14185
На бал пришли 29 мальчиков и 15 девочек. Некоторые мальчики потанцевали с некоторыми девочками (не более одного раза в каждой паре). После бала каждый человек рассказал родителям, сколько раз он танцевал. Какое наибольшее количество различных чисел дети могли назвать?
Ответ:
Решение:
14878
На рисунке слева направо изображены пересекающиеся квадраты со сторонами 12, 9, 7, 3 соответственно. На сколько сумма чёрных площадей больше, чем сумма серых площадей?
четыре квадрата со сторонами 12, 9, 7, 3 (слева направо), стороны всех квадратов параллельны. Каждый следующий квадрат сдвинут вправо и вниз относительно предыдущего так, что его левый верхний угол лежит внутри предыдущего квадрата; пересекаются только соседние квадраты (1-й со 2-м, 2-й с 3-м,…четыре квадрата со сторонами 12, 9, 7, 3 (слева направо), стороны всех квадратов параллельны. Каждый следующий квадрат сдвинут вправо и вниз относительно предыдущего так, что его левый верхний угол лежит внутри предыдущего квадрата; пересекаются только соседние квадраты (1-й со 2-м, 2-й с 3-м,…
Ответ:
Решение:
14916
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. Точки $E$ и $D$ отмечены на отрезках $AB$ и $BL$ соответственно так, что $DL=LC$, $ED\parallel AC$. Найдите длину отрезка $ED$, если известно, что $AE=15$, $AC=12$.
треугольник ABC (B слева внизу, C справа внизу, A вверху над отрезком LC); биссектриса AL, равные углы BAL и LAC отмечены дугами; на стороне BC точки идут в порядке B, D, L, C, равенство DL=LC отмечено штрихами; точка E на стороне AB, отрезок ED.треугольник ABC (B слева внизу, C справа внизу, A вверху над отрезком LC); биссектриса AL, равные углы BAL и LAC отмечены дугами; на стороне BC точки идут в порядке B, D, L, C, равенство DL=LC отмечено штрихами; точка E на стороне AB, отрезок ED.
Ответ:
Решение:
15298
Антон, Вася, Саша и Дима ехали на машине из города А в город Б, каждый из них по очереди был за рулём. Весь путь машина ехала с постоянной скоростью.
Антон вёл машину в два раза меньше, чем Вася, а Саша вёл машину столько же, сколько Антон и Дима вместе взятые. Дима был за рулём лишь десятую часть пути. Какую часть пути за рулём был Вася? Ответ запишите в виде десятичной дроби.
Ответ:
Решение:
15571
У Буратино есть много монет по 5 и по 6 сольдо, каждого вида более 10 монет. Придя в магазин и купив книгу за $N$ сольдо, он понял, что не сможет за неё рассчитаться без сдачи. Какое наибольшее значение может принимать натуральное $N$, если оно не больше 50?
Ответ:
Решение:
15572
Сколько существует пар натуральных чисел $a$ и $b$ таких, что $a\geqslant b$ и выполнено \[ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{6}\,? \]
Ответ:
Решение: