⚖️
Уравнения и системы уравнений
Подразделы
Задачи (1192)
№1721
Решить уравнение: $\displaystyle 4\cdot3^x-9\cdot2^x=5\cdot6^{\frac{x}{2}}$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№1722
Решить уравнение: $\displaystyle \frac15\left(\frac{1}{\sqrt5}\right)^x+5^{-x}=\frac{2}{25}$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№1723
Решить уравнение: $10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№1724
Решить уравнение: $\displaystyle\left(\frac{27}{8}\right)^x\left(\frac{4}{9}\right)^{x+1}=\frac{\lg27}{\lg9}$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№1725
Решить уравнение: $20^{3x+2}=4^{x+12}\cdot5^{2x-8}$.
Простейшие уравнения
Ответ:
Решение:
№1726
Решить уравнение: $3\sin^2x-\cos^2x=\sin2x$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№1727
Решить уравнение: $3\sin^2x-4\sin x\cos x+5\cos^2 x=2$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№1728
Решить уравнение: $5\sin^2x-\cos^2x=1-\sin2x$.
Однородные второго порядка
Ответ:
Решение:
№1729
Решить уравнение: $\sqrt3\sin x-\cos x=1$.
Введение вспомогательного аргумента
Ответ:
Решение:
№1730
Решить уравнение: $\sin x+\sqrt3\cos x=1$.
Введение вспомогательного аргумента
Ответ:
Решение:
№1731
Решить уравнение: $\sin^49x-\cos^49x=\cos11x$.
Применение тригонометрических формул
Ответ:
Решение:
№1732
Решить уравнение: $\sin^412x-\cos^412x=\cos9x$.
Применение тригонометрических формул
Ответ:
Решение:
№1733
Решить уравнение: $\cos x+\cos 2x+\cos 3x=0$.
Применение тригонометрических формул
Ответ:
Решение:
№1734
Решить уравнение: $\sin3x+\sin5x=\sin4x$.
Применение тригонометрических формул
Ответ:
Решение:
№1735
Решить уравнение: $2\log_2(-x)=1+\log_2(x+4)$.
Применение логарифмических формул
Ответ:
Решение:
№1736
Решить уравнение: $\lg(x+3)=-\lg(2x+5)$.
Применение логарифмических формул
Ответ:
Решение:
№1737
Решить уравнение: $(x+3)^{\log_{x+3}(x+2)^2}=9$.
Применение логарифмических формул
Ответ:
Решение:
№1738
Решить уравнение: $\log_7(x+9)+\log_7(5x+17)=2$.
Применение логарифмических формул
Ответ:
Решение:
№1739
Решить уравнение: $2\log_3(-x)=1+\log_3(x+6)$.
Применение логарифмических формул
Ответ:
Решение:
№1740
Решить уравнение: $\lg(x+8)=-\lg(3x+22)$.
Применение логарифмических формул
Ответ:
Решение: