Уравнения и системы уравнений

а) Решить уравнение: $\displaystyle 16\log_4^2(2\cos x)-32\log_4(\cos x)=9$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{5\pi}{2};~-\pi\right]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{5\sin 2x+5\sin(x+\pi)+6\cos x - 3}{5\cos x-4}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi; \pi]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{5\sin 2x-6\sin(x+\pi)-5\cos x - 3}{5\sin x-4}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi; \pi]$.

а) Решить уравнение: $\sqrt{3+4\cos2x}=\sqrt{2\cos x}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{\pi}{2};~2\pi\right]$.

а) Решить уравнение: $\sqrt{5\sin x+\cos 2x}+2\cos x=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2};~-\pi\right]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{4\log_2^2\sin x+\log_{\sqrt2}\sin^3x+2}{2\cos x+\sqrt3}=0$.
б) Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-2\pi;~1]$

а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{4\log_2^2|\sin x|+\log_{\sqrt[3]4}(\sin^4 x)+2}{\cos2x+\sqrt3\cos x-2}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\pi;~1]$.

Решить уравнение: $9 \arcsin x \cdot (\pi-\arccos x) = \pi^2$

Решить уравнение: $6 \arcsin x \cdot (\pi-3\arccos x) = \pi^2$

Решить уравнение: $18 \arccos x \cdot (3\pi-\arcsin x) = 17\pi^2$

а) Решить уравнение: $\displaystyle \log_2^2(1-\cos x)+3\log_2 \sin^2\frac{x}{2} - \log_{\sqrt 2}(1-\cos x)+3 = 0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$

а) Решить уравнение: $\log_{\cos2x-\sin2x}(1-\cos x-\sin x)=1$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2};~-\pi \right]$.