Задача

№ 2915

Корни квадратного трёхчлена Ур. 4

Найти значения параметра $a$, при которых уравнение $$x^4-2x^2-a^2+14a-48=0$$ имеет не более трёх корней.

Методы замена переменной разбор случаев по параметру сведе́ние к квадратному относительно функции условие заданного числа корней (уравнение с параметром)

Факты неотрицательность квадрата (a²⩾0) теорема Виета формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: