Задача

№ 3579

Разложение дроби на простейшие Ур. 3
Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{2n^2-5n+16}{n-2}$.
Методы выделение целой части рациональной дроби деление многочленов уголком перебор по модулю/делителям
Факты критерий целочисленности рациональной дроби (знаменатель делит остаток) свойства делимости суммы и произведения (если каждое слагаемое делится на n, то и сумма делится на n; если один из множителей делится на n, то и произведение делится на n) теорема о делении многочленов с остатком (P=Q·S+R, степень остатка меньше степени делителя)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач