Задача

№ 3945

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 3

Найти все значения $a$, при которых график функции $f(x)=x^3-a^2 x^2-x+a^2$ имеет с осью абсцисс ровно две общие точки.

Методы группировка разложение на множители условие заданного числа корней (уравнение с параметром)

Факты уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0 ФСУ: разность квадратов

Ответ:

Решение: