Задача

№ 4017

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2-4ax-x+3a^2+3a)\sqrt{x-6}=0$ имеет ровно два корня.

Методы разбор случаев по параметру разложение на множители условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт ОДЗ

Факты область определения арифметического квадратного корня (подкоренное выражение неотрицательно) теорема Виета уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0

Ответ:

Решение: