Задача

№ 4430

Содержащие квадратный корень Ур. 3

Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{\sqrt x}{x\sqrt x-y\sqrt y}+\frac{1}{x-y}\right):\left(\frac{x+\sqrt{xy}}{x+y+\sqrt{xy}}+1\right)$.

Методы замена переменной приведение к общему знаменателю / сокращение разложение на множители

Факты свойства арифметического квадратного корня (√(ab)=√a·√b, √(a²)=|a|) ФСУ: разность квадратов ФСУ: сумма/разность кубов

Ответ:

Решение: