Задача

№ 4738

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x-2^x=a^2-3a+2$ имеет ровно два различных корня.

Методы замена переменной расположение корней квадратного трёхчлена относительно точек сведе́ние к квадратному относительно функции условие заданного числа корней (уравнение с параметром)

Факты монотонность показательной и логарифмической функции теорема Виета формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: