Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 477
24
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{(6x-11)\,dx}{\sqrt{6x-x^2-5}}$.
Ответ:
Решение:
25
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{6x+17}{x^2+4x+5}dx$.
Ответ:
Решение:
26
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x-1}{\sqrt{3-x^2-2x}}dx$.
Ответ:
Решение:
27
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x+9}{x^2+2x+5}dx$.
Ответ:
Решение:
28
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{6x+11}{\sqrt{7-x^2-6x}}dx$.
Ответ:
Решение:
30
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x+15}{\sqrt{5-x^2-4x}}dx$.
Ответ:
Решение:
217
Сумма третьего и восьмого членов убывающей арифметической прогрессии равна 24, а сумма квадратов шестого и девятого членов равна 104. Найти сумму первых десяти членов такой прогрессии.
Ответ:
Решение:
235
Решить уравнение $x^6+2x^5+x^4-x^3-x^2=2$.
Ответ:
Решение:
286
Решить уравнение: $\displaystyle\log_3\left(x+7+\frac{4}{x-6}\right)^2-\log_3\frac{x-6}{x^2+x-38}=6$
Ответ:
Решение:
293
Решить неравенство: $\log_{-5x-2}(x^2-5x+4)\leqslant2$
Ответ:
Решение:
462
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(x^3+12x^2+36x)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
628
Найти наименьшее значение функции $y=\displaystyle e^{2x}(4x^2-12x+9)$ на отрезке $[1,2]$.
Ответ:
Решение:
667
Найти наименьшее значение функции $y=e^x(x^2-6x+9)$ на отрезке $[0,2]$.
Ответ:
Решение:
819
Исследовать функцию на монотонность: $f(x)=(x^2+4x+4)e^{-x}$.
Ответ:
Решение:
845
Графически решить систему уравнений: $$\displaystyle\left\{\begin{aligned} &x^2+y^2-6x-2y=3 \\ &x^2+y^2-6x-6y=7. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
921
На оси абсцисс найти точку $M$, равноудаленную от точек $A(-7,~2)$ и $B(9,~6)$.
Ответ:
Решение:
922
На оси ординат найти точку $M$, равноудаленную от точек $A(-2,~-1)$ и $B(4,~1)$.
Ответ:
Решение:
961
Прямая проходит через центр квадрата со стороной 1. Найдите сумму квадратов расстояний от всех вершин квадрата до этой прямой.
Ответ:
Решение:
990
Найти координаты точки $M$, лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек $A(1,~-4,~7)$ и $B(5,~6,~-5)$.
Ответ:
Решение:
1086
Найти интеграл: $\displaystyle\int \left(\frac{1-x}{x}\right)^2\,dx$.
Ответ:
Решение: