Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 95
322
Найти уравнения асимптот графика функции $\displaystyle f(x)=\frac{x+\ln(x^2-1)}{x-1}$
Ответ:
Решение:
560
Исследовать функцию $y=\sqrt{x}(\ln x-2)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
564
Исследовать функцию $y=\ln^2 x$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
568
Исследовать функцию $y=\displaystyle \ln(x+1)+x$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
576
Исследовать функцию $y=x(\ln x -1)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
586
Исследовать функцию $y=x+\ln x-1$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
596
Исследовать функцию $\displaystyle y=\ln(x^2-2x+2)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
598
Исследовать функцию $\displaystyle y=x-\ln x$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
610
Исследовать функцию $\displaystyle y=\ln(x^2+4x+5)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
642
Тонкопроводящий кабель состоит из медного провода с изоляцией. Скорость телеграфирования вычисляется как $\displaystyle V=Ax\ln(1/x)$, где $x$ — отношение радиуса медного провода к толщине изоляции. При каком значении $x$ скорость телеграфирования будет наибольшей?
Ответ:
Решение:
648
Измерения, проведенные в различных местах реки, покрытой льдом, показали, что скорость воды для разной глубины $x$ изменяется по закону $V=b\ln x+a+kM\ln(t-x)$. На какой глубине скорость течения наибольшая?
Ответ:
Решение:
761
Для данной функции $f(x)$ решить уравнение $f'(x)=0$: $f(x)=x\ln^2x-2x\ln x+x$.
Ответ:
Решение:
771
а) Решить уравнение: $(\sin2x+3\cos2x+1)\log_2(-\sin x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\pi,~\frac{3\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
772
а) Решить уравнение: $(4\sin2x+2\cos2x+4)\log_2(-\cos x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\pi,~2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
773
а) Решить уравнение: $(2\sqrt3\sin2x-6\cos2x)\log_2(\sin x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
774
а) Решить уравнение: $(3\sin2x-\cos2x-3)\log_2(\cos x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
779
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+5)+\log_2\frac{(x+5)^3}{x^2}=6$
Ответ:
Решение:
780
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+2)-2=\log_2\frac{x}{(x+2)^2}$
Ответ:
Решение:
781
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+10)=\log_2\frac{64x^3}{(x+10)^2}$
Ответ:
Решение:
782
Решить уравнение: $\displaystyle\log_2 x\cdot\log_2(x+8)=\log_2\frac{8x^3}{x+8}$
Ответ:
Решение: