Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 786
7264
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2-2x}}{x^2-2x-1}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7265
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-3}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7266
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-1}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7267
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2-x}}{x^2-x-1}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7268
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+5x+6}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-6}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7269
а) Решить уравнение: $\displaystyle 9\log_8^2(\sin x)-5\log_2(\sin x)=6$.
б) Найти его корни, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{7\pi}{2};~-2\pi\right]$
Ответ:
Решение:
7270
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\log_2^2(2\cos x)-18\log_4(\cos x)=5$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
7271
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\log_2^2(\sin x)-10\log_4(\sin x)=3$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-3\pi;~-\frac{3\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
7272
а) Решить уравнение: $\displaystyle 4\log_4^2(4\cos x)-7\log_2(\cos x)=8$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{\pi}{2};~2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
7273
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\log_3^2(2\cos x)-10\log_9(2\cos x)+2=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\pi;~\frac{5\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
7279
а) Решить уравнение: $(4\cos2x-14\sin x-9)\sqrt{13\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{7\pi}{2};~-2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
7280
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\sqrt{-\cos x}+\sqrt{-\frac{x+4}{x+8}}$.
Ответ:
Решение:
7282
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-1}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7283
а) Решить уравнение: $\displaystyle 16\log_4^2(2\cos x)-32\log_4(\cos x)=9$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{5\pi}{2};~-\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
7285
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\ln(6a-x)\ln(2x+2a-2)=\ln(6a-x)\ln(x-a)$$ имеет ровно один корень на $[0;~1]$.
Ответ:
Решение:
7286
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(5x-2)\ln(x+a)=(5x-2)\ln(2x-a)$$ имеет ровно один корень на $[0;~1]$.
Ответ:
Решение:
7287
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(3x-1)\ln(4x-a)=(3x-1)\ln(3x+a)$$ имеет ровно один корень на $[0;~1]$.
Ответ:
Решение:
7288
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\ln(3a-x)\ln(2x+2a-5)=\ln(3a-x)\ln(x-a)$$ имеет ровно один корень на $[0;~2]$.
Ответ:
Решение:
7289
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{4x-1}\ln(x^2-2x+2-a^2)=0$$ имеет ровно один корень на $[0;~1]$.
Ответ:
Решение:
7291
Построить график функции $$y=f(x)=\frac{\left(\sqrt{x^3-5x^2+6x}\right)^2}{x-2}.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=5x+a$ имеет ровно одну общую точку с данным графиком.
Ответ:
Решение: