Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 365
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x^2+3y^2=66;\\ &x^2+y^2-4y=9. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $2C_{x+2}^x+3A_{x-3}^2=15x+3$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $4C_{x+1}^{x-1}+A_{x-5}^2=17x+14$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $6\,C_{x-3}^{x-5}+A_{x+4}^2=18x-12$.
Ответ:
Решение:
Случайная величина задана рядом распределения: $$X \sim \begin{pmatrix}-3 & a & 1 & b & 7 \\ 0{,}2 & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}3 & 0{,}1 \end{pmatrix}.$$ Найти $a$ и $b$, если математическое ожидание равно $E[X]=1{,}1$, дисперсия равна $D[X]=8{,}89$
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $4\,C_{x-5}^{x-7}+A_{15-x}^2=9x+54-x^2$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $6C_{x-2}^{x-4}-A_{13-x}^2=9x^2-67x+30$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $2\,C_{2x-3}^{2x-5}+A_{7-x}^2=-12x^2+41x+3$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle 4\,C_{10-x}^{8-x}+\frac{A_{x+3}^{3}}{x+1}=3x+105$
Ответ:
Решение:
Случайная величина задана рядом распределения: $$X \sim \begin{pmatrix}-3 & a & 1 & b & 7 \\ 0{,}2 & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}3 & 0{,}1 \end{pmatrix}.$$ Найти $a$ и $b$, если математическое ожидание равно $E[X]=1{,}5$, дисперсия равна $D[X]=9{,}65$
Ответ:
Решение:
Случайная величина задана рядом распределения: $$X \sim \begin{pmatrix}-3 & a & 1 & b & 7 \\ 0{,}2 & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}3 & 0{,}1 \end{pmatrix}.$$ Найти $a$ и $b$, если математическое ожидание равно $E[X]=1{,}7$, дисперсия равна $D[X]=12{,}01$
Ответ:
Решение:
Случайная величина задана рядом распределения: $$X \sim \begin{pmatrix}-3 & a & 1 & b & 7 \\ 0{,}2 & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}3 & 0{,}1 \end{pmatrix}.$$ Найти $a$ и $b$, если математическое ожидание равно $E[X]=2{,}1$, дисперсия равна $D[X]=13{,}49$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(2\cos2x-4\sin x+1)\sqrt{-3\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac{5\pi}{2};~6\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(3x-1)\ln(4x-a)=(3x-1)\ln(3x+a)$$ имеет ровно один корень на $[0;~1]$.
Ответ:
Решение:
Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 260 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\displaystyle 2^{\frac{2x}{1+x^2}}+a\cdot\cos\frac{x^2-1}{x}+a^2-\frac54=0$$ имеет единственное решение.
Ответ:
Решение:
Найдите все такие значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{10x^2+x-24} \cdot \log_2((x-3)(a+5)+14)=0$$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найдите все такие значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{10x^2-19x-15}\cdot\log_3(7-(a-4)(x+2))=0$$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Время ожидания автобуса на остановке распределено по показательному закону. Из наблюдений известно, что вероятность того, что пассажиру придётся ждать от 7 до 14 минут, равна $0{,}24$, а среднее время ожидания автобуса меньше 10 минут. Найти вероятность того, что пассажир будет ждать не более 6 минут.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $9 \arcsin x \cdot (\pi-\arccos x) = \pi^2$
Ответ:
Решение: