Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 292
7241
Три стрелка стреляют в одну мишень, каждый делает по одному выстрелу. Известно, что первый попадает в мишень с вероятностью $0{,}8$, второй — с вероятностью $0{,}6$, третий — с вероятностью $0{,}7$. Известно, что в мишень попали ровно двое из них. Какова вероятность, что третий стрелок попал в мишень?
Ответ:
Решение:
7262
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{9^x-4\cdot3^{x+2}}{13-4x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{243}{4x-13}$.
Ответ:
Решение:
7264
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2-2x}}{x^2-2x-1}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7265
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-3}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7266
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-1}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7267
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2-x}}{x^2-x-1}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7268
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+5x+6}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-6}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7282
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-1}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7314
Решить неравенство: $\log_{x-1}(x^2-8x+16)+2\log_{4-x}(-x^2+5x-4) > 6$.
Ответ:
Решение:
7315
Решить неравенство: $\log_{3-x}(x^2-10x+25) - 2\log_{3-x}(4x-x^2+5) + 2 \leqslant 0$
Ответ:
Решение:
7357
Решить неравенство: $\displaystyle \log_{13-2x}(x^2-x+1)\cdot\log_{7-x}(13-2x) < \log_{2x-1}(2-2x-(x-1)^2+x^2)$.
Ответ:
Решение:
7363
Доказать неравенство (на естественной области определения): $$x \cdot \ln x^2 \geqslant 2 - 2e^{1-x}$$
Ответ:
Решение:
7366
а) Доказать неравенство (на естественной области определения): $\displaystyle \frac{\ln(x-1)}{\ln(x+1)} \leqslant \frac{x-2}{\ln 3}$.
б) Доказать неравенство для всех $x > 1$: $\displaystyle \frac{\ln(x-1)}{\ln(x+1)} \leqslant \frac{x-2}{\ln (x+1)}$.
Ответ:
Решение:
7371
Решить неравенство: $x\cdot\log_2(4^{x+1}-2^{x+1}+8) < x^2+4x$.
Ответ:
Решение:
7372
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{aligned} &(|x+2|+|y+9|-2)(x^2+y^2-3)=0, \\ &(x+2)^2+(y+4)^2=a \end{aligned}\right.$$ имеет ровно три решения.
Ответ:
Решение:
7397
Решить неравенство: $\log_{5-x}(x^2-14x+49)-2\log_{5-x}(8x-x^2-7)+2\geqslant0$
Ответ:
Решение:
7400
Решить неравенство: $|\log_4(x+1)^2-2|+|\log_2(2x+3)-1|\leqslant3$.
Ответ:
Решение:
7401
Решить неравенство: $|\log_9(2x+1)^2-2|-|\log_3(1-x)-3|\geqslant1$.
Ответ:
Решение:
7476
Трёхзначное число $A$ имеет $k$ натуральных делителей (в том числе 1 и $A$).
а) Может ли $k$ быть равно 7?
б) Может ли $k$ быть равно 25?
в) Найдите наибольшее $k$.
Ответ:
Решение:
7477
Трёхзначное число $A$ имеет $k$ натуральных делителей (в том числе 1 и $A$).
а) Может ли $k$ быть равно 15?
б) Может ли $k$ быть равно 28?
в) Найдите все числа $A$, для которых $k \geqslant 30$.
Ответ:
Решение: