Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 516
5724
Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0$.
Ответ:
Решение:
5726
Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-1$.
Ответ:
Решение:
5727
Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=0$.
Ответ:
Решение:
5728
Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=1$.
Ответ:
Решение:
5729
Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1$.
Ответ:
Решение:
5730
Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$.
Ответ:
Решение:
6052
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\log_2^2(x^2+6x+13)+(6-4a)\log_2(x^2+6x+13)+4a^2-13a+11=0$$ имеет четыре различных корня.
Ответ:
Решение:
6053
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\log_3^2(x^2-4x+13)+(4-6a)\log_3(x^2-4x+13)+9a^2-13a+2=0$$ имеет четыре различных корня.
Ответ:
Решение:
6054
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$4^x+(4-2a)\,2^x+a^2-3a=0$$ а) имеет ровно один корень;
б) имеет два различных корня.
Ответ:
Решение:
6055
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$9^x+(2-2a)\,3^x+a^2-a-6=0$$ а) имеет ровно один корень;
б) имеет два различных корня.
Ответ:
Решение:
6056
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sin^2x+(4-5a)\,\sin x+6a^2-13a-5=0$$ имеет решения.
Ответ:
Решение:
6057
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\cos^2x+(1-5a)\,\cos x+6a^2+a-12=0$$ имеет решения.
Ответ:
Решение:
6094
Решить уравнение: $2\cos^2 x+\cos x-1=0$.
Ответ:
Решение:
6095
Решить уравнение: $2\cos^2 x-\cos x=1$.
Ответ:
Решение:
6096
Решить уравнение: $2\sin^2 x+1=3\sin x$.
Ответ:
Решение:
6097
Решить уравнение: $2\sin^2 x+5\sin x+2=0$.
Ответ:
Решение:
6245
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{9^x-3^{x+2}+20}{3^x-3}+\frac{9^x-3^{x+2}+1}{3^x-9}\leqslant2\cdot3^x-6$.
Ответ:
Решение:
6246
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{4^x-2^{x+4}+30}{2^x-2}+\frac{4^x-7\cdot2^{x}+3}{2^x-7}\leqslant2^{x+1}-14$.
Ответ:
Решение:
6248
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\sqrt{x^2+3x-18} \leqslant \frac{6\sqrt{x^2+3x-18}}{x+2}, \\ &\frac{6}{3^x-1} < 3^x. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
6268
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(1-a)\sqrt{8x-x^2}=x^2-8x+2a^2-a=0$$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение: