Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 261
Вычислить $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\left(\frac{3\pi}{4}+\alpha\right)=\frac{7}{17}$ и $\displaystyle 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\sin\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\left(\frac{7\pi}{4}-\alpha\right)=-\frac{17}{7}$ и $\displaystyle 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle\cos{\left( \text{arctg}\,\left( \frac{8}{15}\right) +\text{arcsin}\left( \frac{12}{37}\right) \right) }$.
Ответ:
Решение:
Вычислить: $\displaystyle\sin\left( \text{arctg}\,\left( \frac{15}{8}\right) -\text{arccos}\,\left( \frac{20}{29}\right) \right)$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle\frac{17\sin\alpha-4\cos\alpha}{13\sin\alpha-16\cos\alpha}$, если $\text{tg}\,\alpha=2$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle\frac{5\sin^2\alpha+9\sin\alpha\cos\alpha+8\cos^2\alpha}{2\sin^2\alpha+5\sin\alpha\cos\alpha+7\cos^2\alpha}$, если $\text{tg}\,\alpha=3$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{\sin\alpha+\sin3\alpha+\sin5\alpha}{\cos\alpha+\cos3\alpha+\cos5\alpha}$.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=f(x)=\sin\pi x-\sqrt3\cos\pi x$ на отрезке $\displaystyle \left[-\frac23;~0\right]$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle \cos\left(\alpha-\frac{2\pi}{3}\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha=-\frac{8}{15}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle \sin\left(\alpha-\frac{7\pi}{6}\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha=-\frac{5}{12}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sin^2\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}+\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{1-\text{tg}^2\,\alpha}\right)^2$ и вычислить его значение при $\displaystyle\alpha=\frac{5\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(2\cos2x-4\cos x-1)\sqrt{-5\sin x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(3\cos2x+5\sin x+1)\sqrt{-5\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[2\pi;~\frac{7\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[2\pi;~\frac{7\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(\cos2x-3\sqrt3\cos x-5)\sqrt{-7\sin x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(2\cos2x-4\sin x+1)\sqrt{-3\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac{5\pi}{2};~6\pi\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac{5\pi}{2};~6\pi\right]$.
Ответ:
Решение: