Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 1271
1663
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &\sin2y-\sin y-2\cos y+1=0, \\ &x^2-4x+6\cos y=0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1676
Вычислить: $\displaystyle \cos^4\frac{5\pi}{12}-\sin^4\frac{7\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
1707
Решить уравнение: $$\frac{\sin2x+2\sin^2x}{\sqrt{-\cos x}}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1708
Решить уравнение: $$(2\cos x-1)(\sqrt{-\sin x}-1)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1710
Решить уравнение: $$(\sin 2x-\sin x)(\sqrt2+\sqrt{-2\text{ctg}\,x})=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1713
Решить уравнение: $$\frac{2\sin^2x+2\sin x\cos2x-1}{\sqrt{\cos x}}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1714
Решить уравнение: $$(\sqrt3\,\text{tg}\,^2x-\text{tg}\, x)\sqrt{3\cos x}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1732
Решить уравнение: $\sin^412x-\cos^412x=\cos9x$.
Ответ:
Решение:
1733
Решить уравнение: $\cos x+\cos 2x+\cos 3x=0$.
Ответ:
Решение:
1734
Решить уравнение: $\sin3x+\sin5x=\sin4x$.
Ответ:
Решение:
1773
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x^2+4x-5}{\lg(x+2)}\geqslant0$.
Ответ:
Решение:
1774
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x^2+x-20}{\ln(x+4)}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
1780
Решить неравенство $y'\geqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{(7x-4)^{10}}{(1-3x)^9}$.
Ответ:
Решение:
1783
Решить неравенство $y'\leqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{1}{5x+3}-\frac{10}{2x-9}$.
Ответ:
Решение:
1798
а) Решить уравнение: $\log_2(20x^2+8)=\log_{\sqrt2}\sqrt{10x^4+16}-1$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1;~\frac{\sqrt{323}}{9}\right]$.
Ответ:
Решение:
1800
а) Решить уравнение: $\displaystyle \sqrt2\sin\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\cdot\sin x=\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-5\pi,~-4\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
1801
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\sin\left(\frac{7\pi}{2}+x\right)\cdot\sin x=\sqrt3\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-7\pi,~-6\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
1802
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\sin\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)\cdot\sin x=\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{7\pi}{2},~5\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
1804
Решить неравенство: $\displaystyle \log_{(x-2)^2}\frac{5-x}{4-x}\leqslant 1+\log_{(x-2)^2}\frac{1}{x^2-9x+20}$.
Ответ:
Решение:
1812
Построить график уравнения $xy-y^2+2x-2y=0$, разложив его левую часть на множители.
Ответ:
Решение: