Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 1271
3766
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{100}{2a-5}+2a+15\right)\,\left(\frac{100}{2a+5}+2a-15\right)+30$.
Ответ:
Решение:
3767
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{4}{3a-1}+3a+3\right)\,\left(\frac{4}{3a+1}+3a-3\right)+1$.
Ответ:
Решение:
3768
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{16}{3a-2}+3a+6\right)\,\left(\frac{16}{3a+2}+3a-6\right)+5$.
Ответ:
Решение:
3769
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{4}{2a-1}+2a+3\right)\,\left(\frac{4}{2a+1}+2a-3\right)+1$.
Ответ:
Решение:
3787
Доказать, что функция $y=x^2+4x-4\sqrt{x+2}$ убывает на $[-2;~-1]$ и возрастает на $[-1;~+\infty)$.
Ответ:
Решение:
3789
Доказать, что функция $y=x^2+8x-8\sqrt{x+3}$ убывает на $[-3;~-2]$ и возрастает на $[-2;~+\infty)$.
Ответ:
Решение:
3841
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=29$, катет $BC=20$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
3862
Решить уравнение, разложив левую часть на множители: $x-2\sqrt{5x}-3\sqrt{2x}+6\sqrt{10}=0$.
Ответ:
Решение:
3863
Решить уравнение: $x-4\sqrt{5x}=2\sqrt{3x}-8\sqrt{15}$
Ответ:
Решение:
3864
Решить уравнение, разложив левую часть на множители: $x-5\sqrt{3x}-3\sqrt{2x}+15\sqrt6=0$
Ответ:
Решение:
3899
Решить уравнение: $6x^4-29x^3-21x^2+46x-12=0$.
Ответ:
Решение:
3900
Решить уравнение: $15x^4+6x^3-25x^2-20x-4=0$
Ответ:
Решение:
3902
Решить уравнение: $x^4-2x^3-7x^2+4x+4=0$.
Ответ:
Решение:
3904
Найти корни многочлена $x^4-6x^3+5x^2+10x+2$, если известно, что число $2-\sqrt5$ является одним из его корней.
Ответ:
Решение:
3913
Решить уравнение: $64x^4-49x^2-14x-1=0$.
Ответ:
Решение:
3915
Решить уравнение: $(x^2+x-1)^2-3(x^2+x-1)(2x^2-x-2)+2(2x^2-x-2)^2=0$.
Ответ:
Решение:
3916
Решить уравнение: $\displaystyle (x^2+2x)^2-8x=\frac{9}{(x+2)^2}$.
Ответ:
Решение:
3918
Решить уравнение: $x^4-4x^3-5x^2+14x+15=0$.
Ответ:
Решение:
3941
Найти наименьшую сумму квадратов целых чисел, являющихся решением неравенства $$ax^2+5ax-4x-20<0.$$ При каких $a$ достигается эта сумма?
Ответ:
Решение:
3942
Найти все значения $a$, при которых уравнение $\sqrt{5x-4-x^2}\,(x^2-3ax+2a^2)=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение: