Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 522
3158
Доказать, что $\displaystyle x^2+\frac{4}{x^2} \geqslant 4 \quad \forall x \neq 0$. Указать, при каких $x$ достигается равенство.
Ответ:
Решение:
3159
Доказать, что $\displaystyle \frac{3x+2}{x-1} > 3$ при $x > 1$.
Ответ:
Решение:
3160
Доказать, что $\displaystyle \frac{5x+2}{x-1} > 5$ при $x > 1$.
Ответ:
Решение:
3161
Доказать, что $\displaystyle \frac{3x+2}{x-1} < 3$ при $x < 1$.
Ответ:
Решение:
3162
Доказать, что $\displaystyle \frac{5x+2}{x-1} < 5$ при $x < 1$.
Ответ:
Решение:
3171
Доказать, что $\displaystyle \frac{2-5x}{3x-6} < -\frac{5}{3}$ при $x > 2$.
Ответ:
Решение:
3236
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{44}{4-x^2}+\frac{2x+7}{x-2}=\frac{3-x}{x+2}$.
Ответ:
Решение:
3237
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{x}{x+1}-\frac{9x+13}{x^2-2x-3}=\frac{5}{3-x}$.
Ответ:
Решение:
3238
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{2}{x^2-x+1}=\frac{1}{x+1}+\frac{2x-1}{x^3+1}$. Равносильно ли данное уравнение уравнению $|2x-1|=3$?
Ответ:
Решение:
3239
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{2}{4x^2+2x+1}=\frac{1}{1-2x}-\frac{4x+1}{1-8x^3}$. Равносильно ли данное уравнение уравнению $|4x+1|=3$?
Ответ:
Решение:
3240
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{(x+1)(x+2)}{x^2+7x+12}\leqslant1$.
Ответ:
Решение:
3241
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x^2+3x-13}{(x+3)(x-2)}\geqslant2$.
Ответ:
Решение:
3273
Вычислить: $\displaystyle\frac{18^4\cdot10^3}{6^6\cdot5^4}$.
Ответ:
Решение:
3284
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{11x+13}{6}+\frac{5x-13}{3}=\frac{3x-2}{4}-\frac{31}{12}$
Ответ:
Решение:
3285
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{13x-7}{11}+\frac{3x-2}{3}=\frac{5-7x}{9}+\frac{134}{33}$
Ответ:
Решение:
3304
Разложить на множители: $\displaystyle\frac{x^2}{15}+\frac{x}{45}-\frac29$
Ответ:
Решение:
3305
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{3x-2}{13}+\frac{5-x}{7}=\frac25+\frac{x-2}{5}$.
Ответ:
Решение:
3306
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{7x-3}{11}+\frac{7-x}{3}+\frac{5-3x}{4}=\frac{73}{18}$
Ответ:
Решение:
3309
Путник прошёл путь из $A$ в $B$ за 2 ч 45 мин, а обратный путь, идя со скоростью на 1 км/ч большей, он прошёл на 33 мин быстрее. Каково расстояние от $A$ до $B$?
Ответ:
Решение:
3321
Разложить на множители: $\displaystyle \frac{x^2}{49}-\frac{x}{6}+\frac{1}{3}$
Ответ:
Решение: