Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 522
4070
Упростить: $\displaystyle \left(\frac{3\sqrt x+10}{\sqrt x-2}-\frac{10\sqrt x+17}{x-1}\right):\frac{x-2\sqrt x+4}{x-1}$
Ответ:
Решение:
4188
Числитель дроби на 3 меньше знаменателя. Если числитель дроби увеличить на 3, а знаменатель увеличить на 5, то дробь уменьшится на $\displaystyle\frac{1}{20}$. Найти эту дробь.
Ответ:
Решение:
4190
Знаменатель дроби на 8 больше числителя. Если числитель дроби увеличить на 2, а знаменатель уменьшить на 2, то дробь увеличится на $\displaystyle\frac{7}{36}$. Найти эту дробь.
Ответ:
Решение:
4191
Знаменатель дроби на 6 больше числителя. Если числитель дроби увеличить на 5, а знаменатель увеличить на 3, то дробь увеличится на $\displaystyle\frac{1}{7}$. Найти эту дробь.
Ответ:
Решение:
4298
Доказать неравенство: $\displaystyle \frac{a^2b^6+a^4b^3+b^3+a^2}{a^2b^3} \geqslant 4$ ($a > 0$, $b > 0$).
Ответ:
Решение:
4315
Вычислить: $\displaystyle \left(5\frac67+2{,}125\right):\frac{9}{28}-\frac{17}{6}$.
Ответ:
Решение:
4316
Вычислить: $\displaystyle \left(8{,}75-5\frac89\right)\cdot\frac{54}{103}+15{,}5$.
Ответ:
Решение:
4317
Вычислить: $\displaystyle \left(4{,}875+\frac{11}{3}\right):5\frac{5}{24}+17{,}36$.
Ответ:
Решение:
4318
Вычислить: $\displaystyle \left(\frac{123}{25}-4{,}36\right):\frac{42}{125}+19\frac{1}{3}$.
Ответ:
Решение:
4319
Вычислить: $\displaystyle \left(12{,}375+\frac{13}{64}\right):\frac{5}{32}-57{,}5$.
Ответ:
Решение:
4353
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{1-\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}$.
Ответ:
Решение:
4354
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{2\sin^2\alpha-1}{\sin\alpha+\cos\alpha}$ и вычислить его значение при $\displaystyle\alpha=\frac{19\pi}{4}$
Ответ:
Решение:
4355
Упростить выражение: $\displaystyle\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}}+\sqrt{\frac{1+\cos\alpha}{1-\cos\alpha}}$
Ответ:
Решение:
4372
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{\left(\sin\cfrac{\alpha}{2}+\cos\cfrac{\alpha}{2}\right)^2}{1+\sin\alpha}$.
Ответ:
Решение:
4376
Вычислить: $\displaystyle\left(9\cdot3^{-2}+4\cdot\left(\frac25\right)^{-2}\right):\left(10^0+\frac{1}{12}\right)$
Ответ:
Решение:
4377
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(a-b)^{-2}+2(a^2-b^2)^{-1}+(a+b)^{-2}}{(a+b)^2+2(a^2-b^2)+(a-b)^2}$
Ответ:
Решение:
4378
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(x+y)(x-y)^{-1}+(x-y)(x+y)^{-1}-2}{(x+y)(x-y)^{-1}-(x-y)(x+y)^{-1}}$.
Ответ:
Решение:
4379
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{a^2+b^2}{ab^{-1}+a^{-1}b}$
Ответ:
Решение:
4380
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{x^2-x+1}{x^{-2}-x^{-1}+1}$
Ответ:
Решение:
4399
Упростить выражение и вычислить его значение при $t=0{,}5$: $\displaystyle \left(\frac{3t^{-2}}{t^{-2}+3}-\frac{1}{1-3t^2}+\frac{2}{t^{-4}-9}\right)\cdot\left(\frac{t^{-1}+2t^{-2}-t^{-3}}{9t-t^{-3}}\right)^{-1}$.
Ответ:
Решение: