Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 146
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{2x^2+10ax-3x-15a}{x-10}=0$$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение (относительно x): $2x^2+(a-4)x-a^2+2a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $$3x^2+(1-7a)x+2a^2-2a=0$$ на 2 больше другого. Для каждого такого параметра $a$ найти эти корни.
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при которых уравнение $$x^4-2x^2-a^2+14a-48=0$$ имеет не более трёх корней.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $5x^2+14ax-3a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $2$ больше другого.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $3x^2+5ax-2a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $2$ больше другого.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $4x^2-13ax+3a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $1$ больше другого.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $4x^2-7ax-2a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $1$ больше другого.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $7x^2+13ax-2a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на 5 больше другого.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $2x^2+7ax-4a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на 2 больше другого.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $2x^2+15ax-8a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на 5 больше другого.
Ответ:
Решение:
Решить систему для каждого $a$:
$$\left\{\begin{aligned}
&x-4y+6=0, \\
&ax-y-2a-1=0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему для каждого $a$:
$$\left\{\begin{aligned}
&2x+3y=10, \\
&ax-y+a+1=0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему для каждого $a$:
$$\left\{\begin{aligned}
&3x-2y=1, \\
&ax-y+a+1=0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему для каждого $a$:
$$\left\{\begin{aligned}
&7x+4y=6, \\
&ax-y+3a-1=0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему для каждого $a$:
$$\left\{\begin{aligned}
&2x+3y=18, \\
&ax-y+3a-1=0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при которых система
$$\left\{\begin{aligned}
&ax+x+y-a-1=0, \\
&4x+ay-2y+a-7=0
\end{aligned}\right.$$
а) не имеет решений;
б) имеет бесконечно много решений.
б) имеет бесконечно много решений.
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при которых система
$$\left\{\begin{aligned}
&ax-x+5y-a-1=0, \\
&x+ay+3y+a-5=0
\end{aligned}\right.$$
а) не имеет решений;
б) имеет бесконечно много решений.
б) имеет бесконечно много решений.
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при которых система
$$\left\{\begin{aligned}
&ax-3x-y-a+1=0, \\
&4x+ay+2y-a+6=0
\end{aligned}\right.$$
а) не имеет решений;
б) имеет бесконечно много решений.
б) имеет бесконечно много решений.
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при которых система
$$\left\{\begin{aligned}
&ax-2x+2y+a-2=0, \\
&7x+ay+3y-a+11=0
\end{aligned}\right.$$
а) не имеет решений;
б) имеет бесконечно много решений.
б) имеет бесконечно много решений.
Ответ:
Решение: