Публичные коллекции

Для работы на уроке 15 мая

Выполнить на листочках, сдать в конце урока!

Д. В. Моисеев 15.05.2026 9 задач Публичная
Войти, чтобы скопировать
Задачи (9)
6447
Найти промежутки выпуклости вверх и выпуклости вниз графика функции $y=x^4-8x^3-30x^2+10$.
Ответ:
Решение:
Промежутки выпуклости вверх/вниз
676
Найти наименьшее значение функции $\displaystyle y=x^3-6x^2-15x+10$ на отрезке $[-2,6]$.
Ответ:
Решение:
Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке
679
Найти наибольшее значение функции $\displaystyle y=e^x(x^2-x-1)$ на отрезке $[-3,0]$.
Ответ:
Решение:
Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке
694
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{2(2x^2-x-1)}{x^2+2x+2}$ на отрезке $[-1,2]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке
626
Требуется огородить забором прямоугольный участок земли площадью в $294$ м² и разделить затем этот участок забором на две равные прямоугольные части. При каких линейных размерах участка длина всего забора будет наименьшей?
Ответ:
Решение:
Текстовые задачи
635
Из листа жести, имеющего форму круга радиуса $R$, вырезать такой сектор, из которого получается коническая воронка наибольшего объема.
Ответ:
Решение:
Текстовые задачи
632
Каким должно быть сопротивление $r$ электронагревательного прибора, включенного в цепь тока сопротивлением $R$, чтобы в нем выделилось максимальное количество тепла?
Ответ:
Решение:
Текстовые задачи
603
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{x^3-1}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
Другие функции
610
Исследовать функцию $\displaystyle y=\ln(x^2+4x+5)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
Другие функции