Свойства арифметического квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе или числителе. Упрощение выражений, содержащих квадратные корни.

2395
Сравнить: $\sqrt{10}+\sqrt7$ и $\sqrt{34}$.
Ответ:
Решение:
2394
Сравнить: $\sqrt{11}+\sqrt{13}$ и $7$.
Ответ:
Решение:
2393
Сравнить: $\sqrt{13}+\sqrt{7}$ и $\sqrt{39}$.
Ответ:
Решение:
2392
Сравнить: $\sqrt{14}-\sqrt{3}$ и $2$.
Ответ:
Решение:
2391
Сравнить: $\sqrt5+\sqrt7$ и $2\sqrt6$.
Ответ:
Решение:
2390
Упростить: $\displaystyle\sqrt{(2\sqrt{11}-3\sqrt5)^2}+\frac{2}{4\sqrt5+9}+\sqrt{44}-18$.
Ответ:
Решение:
2389
Упростить: $\displaystyle\sqrt{(2\sqrt6-3\sqrt3)^2}-\frac{1}{5+2\sqrt6}-\sqrt{27}$.
Ответ:
Решение:
2388
Упростить: $\displaystyle\frac{2}{2\sqrt3-\sqrt{10}}+\sqrt{(\sqrt{10}-2\sqrt3)^2}-\sqrt{27}$.
Ответ:
Решение:
2387
Упростить: $\displaystyle\sqrt{(3\sqrt7-8)^2}-\frac{3}{\sqrt7+2\sqrt2}+\sqrt{72}$.
Ответ:
Решение:
2386
Упростить: $\displaystyle \sqrt{(\sqrt{11}-2\sqrt3)^2}+\sqrt{44}+\frac{1}{\sqrt{11}+2\sqrt{3}}-\sqrt{27}$.
Ответ:
Решение:
2385
Упростить: $\displaystyle \sqrt{(5-\sqrt{26})^2}+\frac{3}{\sqrt{26}-5}-\sqrt{16\cdot26}$.
Ответ:
Решение:
2384
Вычислить: $\sqrt{54}:(\sqrt{294}-2\sqrt{150}+3\sqrt{96})$.
Ответ:
Решение:
2383
Вычислить: $(5\sqrt{28}-3\sqrt{112}+4\sqrt{175}):\sqrt{63}$.
Ответ:
Решение:
2382
Вычислить: $(\sqrt{75}-\sqrt{147}+7\sqrt{48}+2\sqrt{12}):\sqrt{27}$.
Ответ:
Решение:
2381
Вычислить: $(3\sqrt{180}-2\sqrt{80}+5\sqrt{245}):\sqrt{125}$
Ответ:
Решение:
2380
Вычислить: $(2\sqrt{54}-\sqrt{96}+3\sqrt{24}-3\sqrt{216})\cdot\sqrt{150}$.
Ответ:
Решение:
2379
Вычислить: $(3\sqrt{63}-\sqrt{112}+2\sqrt{28}-4\sqrt{175})\cdot\sqrt7$.
Ответ:
Решение:
2365
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{a\sqrt a+b\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt a+\sqrt b}{a-b}\right)^2$.
Ответ:
Решение:
2364
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{1}{\sqrt a+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt a-\sqrt{a-1}}\right):\left(1+\sqrt{\frac{a+1}{a-1}}\right)$.
Ответ:
Решение:
2363
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{1+\sqrt x}{\sqrt{1+x}}-\frac{\sqrt{1+x}}{1+\sqrt x}\right)^2-\left(\frac{1-\sqrt x}{\sqrt{1+x}}-\frac{\sqrt{1+x}}{1-\sqrt x}\right)^2$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450