Очень простые задачи с параметрами!
Проще некуда, честное слово!
Публичная
К публичным коллекциям
Информация о коллекции
Автор:
Д. В. Моисеев
Создана:
22.12.2025 11:28
Публичная коллекция: Эта коллекция доступна для просмотра всем пользователям.
Войдите, чтобы скопировать коллекцию.
Задачи (8)
№3980
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Средняя
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-2ax-x+a^2+a)\sqrt{-x^2+2x+24}=0$$ имеет ровно три различных корня.
№4482
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Средняя
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(4^x-3\cdot2^x+3a-a^2)\sqrt{2-x}=0$$ имеет ровно два различных корня.
№4491
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Средняя
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$9^{x+1}-6a\cdot3^x+a^2-9a+9=0$$ имеет ровно один корень.
№4483
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Средняя
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{4a}{a-6}\cdot3^{|x|}=9^{|x|}+\frac{3a+4}{a-6}$$ имеет ровно два различных корня.
№4738
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Средняя
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x-2^x=a^2-3a+2$ имеет ровно два различных корня.
№6055
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Средняя
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$9^x+(2-2a)\,3^x+a^2-a-6=0$$
а) имеет ровно один корень;
б) имеет два различных корня.
б) имеет два различных корня.
№3030
Системы алгебраических уравнений
Средняя
Найти значения параметра $a$, при которых система
$$\left\{\begin{aligned}
&ax+x+y-a-1=0, \\
&4x+ay-2y+a-7=0
\end{aligned}\right.$$
а) не имеет решений;
б) имеет бесконечно много решений.
б) имеет бесконечно много решений.
№6100
Системы алгебраических уравнений
Средняя
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений
$$\left\{\begin{aligned}
&(x-2a+4)^2+(y-a+1)^2=3a+5, \\
&|y+2x-1| \leqslant 5
\end{aligned}\right.$$
имеет ровно одно решение.
Статистика
8
Всего задачПо сложности:
Средние:
8
По темам:
Сводящиеся к квадрат...:
6
Системы алгебраическ...:
2