≠
Неравенства и системы неравенств
Подразделы
Задачи (477)
№6455
Решить неравенство: $2x^2-5x+3 \leqslant 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6456
Решить неравенство: $3x^2+8x-3 < 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6457
Решить неравенство: $3x^2-x-2 \leqslant 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6458
Решить неравенство: $3x^2-11x+6 < 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6459
Решить неравенство: $3x^2-7x-6 \leqslant 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6460
Решить неравенство: $5x^2+14x-3 > 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6461
Решить неравенство: $2x^2-13x+15 \geqslant 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6462
Решить неравенство: $4x^2+7x-2 > 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6463
Решить неравенство: $4x^2-15x-4 \geqslant 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6464
Решить неравенство: $5x^2+8x-4 > 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6465
Решить неравенство: $4x^2+13x+3 \geqslant 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6466
Решить неравенство: $5x^2-13x+6 > 0$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6467
Решить систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}
&(x+3)^2+(x+2)^3 < x^2(x+6)+12(x+2), \\
&3x^2+14x-5 \geqslant 0.
\end{aligned}\right.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№6468
Решить систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}
&(x-1)^3-(x-2)^2 < x^3-5x^2+5x-2, \\
&3x^2+4x-4 \geqslant 0.
\end{aligned}\right.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№6487
Решить неравенства:
а) $x^2-4x+5 \geqslant 10$,
б) $x^2-4x+5 < 17$,
в) $x^2-4x+5 \leqslant 1$.
а) $x^2-4x+5 \geqslant 10$,
б) $x^2-4x+5 < 17$,
в) $x^2-4x+5 \leqslant 1$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6488
Решить неравенства:
а) $x^2+2x-3 \leqslant 5$,
б) $x^2+2x-3 > -3$,
в) $x^2+2x-3 > -4$.
а) $x^2+2x-3 \leqslant 5$,
б) $x^2+2x-3 > -3$,
в) $x^2+2x-3 > -4$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6489
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{(x^2-5x+4)(x-2)^2}{x^2-x-6} \leqslant 0$.
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение:
№6490
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x^2+x-6}{(x^2-5x+4)(x-3)^2} \leqslant 0$.
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение:
№6491
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{36}{x+3}-\frac{12}{x+2}+x-6 \geqslant 0$.
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение:
№6492
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{1}{x^2} \geqslant \frac{1}{x+2}$.
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение: