≠
Неравенства и системы неравенств
Подразделы
Задачи (477)
№6868
Решить неравенство: $\displaystyle \sin\left(2x+\frac{5\pi}{6}\right)\geqslant-\frac{1}{2}$.
Простейшие
Ответ:
Решение:
№7058
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{8}{x-1}+\frac{16}{x-3} \geqslant x^2-x-10$.
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение:
№7059
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{225}{x+4}+\frac{63}{x+2} \geqslant 2x^2-20x+84$.
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение:
№7107
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{12}{7x+14}-\frac{600}{7x-35} \geqslant x^2+3x+18$.
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение:
№7108
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{3}{4x+4}+\frac{45}{4x-12}+x^2+2 x+3\leqslant 0$
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение:
№7254
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\sqrt{\cos x}+\sqrt{-\frac{x+6}{x+1}}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7255
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\sqrt{\sin x}+\sqrt{\frac{x-3}{7-x}}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7256
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\sqrt{\cos x}+\sqrt{\frac{1-x}{x-5}}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7257
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\sqrt{\sin x}+\sqrt{\frac{x+4}{1-x}}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7258
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\sqrt{2\cos x+1}+\sqrt{\frac{x+2}{5-x}}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7280
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\sqrt{-\cos x}+\sqrt{-\frac{x+4}{x+8}}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7314
Решить неравенство: $\log_{x-1}(x^2-8x+16)+2\log_{4-x}(-x^2+5x-4) > 6$.
Содержащие x в основании логарифма
Ответ:
Решение:
№7315
Решить неравенство: $\log_{3-x}(x^2-10x+25) - 2\log_{3-x}(4x-x^2+5) + 2 \leqslant 0$
Содержащие x в основании логарифма
Ответ:
Решение:
№7357
Решить неравенство: $\displaystyle \log_{13-2x}(x^2-x+1)\cdot\log_{7-x}(13-2x) < \log_{2x-1}(2-2x-(x-1)^2+x^2)$.
Содержащие x в основании логарифма
Ответ:
Решение:
№7358
Решить неравенство: $x \geqslant \log_2(101\cdot 10^x-10^{2x+2})-\log_5(101\cdot2^x-5^{x+2}\cdot2^{2x+2})$
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№7370
Решить неравенство: $$\log_{\sqrt2}(6-x-x^2)+\log_2(x^2-2x+1)+2 > 2\log_4(x^2-4x+3)^2.$$
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№7371
Решить неравенство: $x\cdot\log_2(4^{x+1}-2^{x+1}+8) < x^2+4x$.
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№7397
Решить неравенство: $\log_{5-x}(x^2-14x+49)-2\log_{5-x}(8x-x^2-7)+2\geqslant0$
Содержащие x в основании логарифма
Ответ:
Решение:
№7398
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_3(3-x)-\log_3(3x+2)}{\log_3^2x^2+2\log_3x^4+4}\geqslant0$.
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№7399
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_5(3-2x)-\log_5(x+2)}{\log_5^2x^2+\log_5x^4+1}\geqslant0$.
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение: