≠
Неравенства и системы неравенств
Подразделы
Задачи (477)
№6493
Найти область определения функции $\displaystyle y=\sqrt{2x+15-x^2}+\frac{3x-2}{\sqrt{x^2-2x-8}}$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№6494
Найти область определения функции $\displaystyle y=\sqrt{x^2-2x-15}+\frac{2x+3}{\sqrt{2x+35-x^2}}$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№6497
Решить неравенства:
а) $x^2+6x+8 \geqslant 3$,
б) $x^2+6x+8 < 15$,
в) $x^2+6x+8 > -1$.
а) $x^2+6x+8 \geqslant 3$,
б) $x^2+6x+8 < 15$,
в) $x^2+6x+8 > -1$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6498
Решить неравенства:
а) $x^2+10x+23 \geqslant 2$,
б) $x^2+10x+23 < 7$,
в) $x^2+10x+23 > -2$.
а) $x^2+10x+23 \geqslant 2$,
б) $x^2+10x+23 < 7$,
в) $x^2+10x+23 > -2$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6499
Решить неравенства:
а) $x^2-8x+13 \geqslant 1$,
б) $x^2-8x+13 < 6$,
в) $x^2-8x+13 > -3$.
а) $x^2-8x+13 \geqslant 1$,
б) $x^2-8x+13 < 6$,
в) $x^2-8x+13 > -3$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6500
Решить неравенства:
а) $x^2-10x+21 \geqslant 5$,
б) $x^2-10x+21 < 12$,
в) $x^2-10x+21 > -4$.
а) $x^2-10x+21 \geqslant 5$,
б) $x^2-10x+21 < 12$,
в) $x^2-10x+21 > -4$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6501
Решить неравенства:
а) $x^2-8x+14 \geqslant 7$,
б) $x^2-8x+14 < 2$,
в) $x^2-8x+14 \leqslant -2$.
а) $x^2-8x+14 \geqslant 7$,
б) $x^2-8x+14 < 2$,
в) $x^2-8x+14 \leqslant -2$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6502
Решить неравенства:
а) $x^2-4x-1 \geqslant 4$,
б) $x^2-4x-1 < 11$,
в) $x^2-4x-1 \leqslant -5$.
а) $x^2-4x-1 \geqslant 4$,
б) $x^2-4x-1 < 11$,
в) $x^2-4x-1 \leqslant -5$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6503
Решить неравенства:
а) $x^2-2x-6 \geqslant -3$,
б) $x^2-2x-6 < 9$,
в) $x^2-2x-6 \leqslant -7$.
а) $x^2-2x-6 \geqslant -3$,
б) $x^2-2x-6 < 9$,
в) $x^2-2x-6 \leqslant -7$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6504
Решить неравенства:
а) $x^2+4x-1 \geqslant -4$,
б) $x^2+4x-1 < 11$,
в) $x^2+4x-1 \leqslant -5$.
а) $x^2+4x-1 \geqslant -4$,
б) $x^2+4x-1 < 11$,
в) $x^2+4x-1 \leqslant -5$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6505
Решить неравенства:
а) $x^2+10x+22 \geqslant 6$,
б) $x^2+10x+22 < 13$,
в) $x^2+10x+22 \leqslant -3$.
а) $x^2+10x+22 \geqslant 6$,
б) $x^2+10x+22 < 13$,
в) $x^2+10x+22 \leqslant -3$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6506
Решить неравенства:
а) $x^2-14x+39 \leqslant -6$,
б) $x^2-14x+39 > 6$,
в) $x^2-14x+39 \leqslant -10$.
а) $x^2-14x+39 \leqslant -6$,
б) $x^2-14x+39 > 6$,
в) $x^2-14x+39 \leqslant -10$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6507
Решить неравенства:
а) $x^2+6x+2 \leqslant 9$,
б) $x^2+6x+2 > -3$,
в) $x^2+6x+2 \leqslant -7$.
а) $x^2+6x+2 \leqslant 9$,
б) $x^2+6x+2 > -3$,
в) $x^2+6x+2 \leqslant -7$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6508
Решить неравенства:
а) $x^2+10x+13 \leqslant -3$,
б) $x^2+10x+13 > -8$,
в) $x^2+10x+13 \leqslant -12$.
а) $x^2+10x+13 \leqslant -3$,
б) $x^2+10x+13 > -8$,
в) $x^2+10x+13 \leqslant -12$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6509
Решить неравенства:
а) $x^2-12x+31 \leqslant 4$,
б) $x^2-12x+31 > -1$,
в) $x^2-12x+31 \leqslant -5$.
а) $x^2-12x+31 \leqslant 4$,
б) $x^2-12x+31 > -1$,
в) $x^2-12x+31 \leqslant -5$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6510
Решить неравенства:
а) $x^2-2x-8 \leqslant -5$,
б) $x^2-2x-8 > 7$,
в) $x^2-2x-8 > -9$.
а) $x^2-2x-8 \leqslant -5$,
б) $x^2-2x-8 > 7$,
в) $x^2-2x-8 > -9$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6511
Решить неравенства:
а) $x^2-6x+8 \leqslant 15$,
б) $x^2-6x+8 > 3$,
в) $x^2-6x+8 > -1$.
а) $x^2-6x+8 \leqslant 15$,
б) $x^2-6x+8 > 3$,
в) $x^2-6x+8 > -1$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6512
Решить неравенства:
а) $x^2+4x+1 \leqslant 13$,
б) $x^2+4x+1 > 6$,
в) $x^2+4x+1 > -3$.
а) $x^2+4x+1 \leqslant 13$,
б) $x^2+4x+1 > 6$,
в) $x^2+4x+1 > -3$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6513
Решить неравенства:
а) $x^2+16x+51 \leqslant -4$,
б) $x^2+16x+51 > 3$,
в) $x^2+16x+51 > -13$.
а) $x^2+16x+51 \leqslant -4$,
б) $x^2+16x+51 > 3$,
в) $x^2+16x+51 > -13$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение:
№6514
Решить неравенства:
а) $x^2+2x-8 \leqslant x-2$,
б) $x^2+2x-8 > -x-4$,
в) $x^2+2x-8 > -2x-12$.
а) $x^2+2x-8 \leqslant x-2$,
б) $x^2+2x-8 > -x-4$,
в) $x^2+2x-8 > -2x-12$.
Квадратичные неравенства
Ответ:
Решение: