≠
Неравенства и системы неравенств
Подразделы
Задачи (477)
№7400
Решить неравенство: $|\log_4(x+1)^2-2|+|\log_2(2x+3)-1|\leqslant3$.
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№7401
Решить неравенство: $|\log_9(2x+1)^2-2|-|\log_3(1-x)-3|\geqslant1$.
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№7402
Решить неравенство: $$\displaystyle \frac{16^{x+0{,}5}-4^{x+1{,}5}-4}{4^x-2}+\frac{100}{4^x-8}\geqslant4^{x+1}-24.$$
Сводящиеся к рациональным
Ответ:
Решение:
№7403
Решить неравенство: $$\displaystyle\frac{64^x-4^{1{,}5x+1}+1}{8^x-4} \leqslant 8^x-2+\frac{9}{8^x-2}.$$
Сводящиеся к рациональным
Ответ:
Решение:
№7489
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\arcsin(|x-2|-3)}{\sqrt{x^2-4x-5}}$.
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7490
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^2-6x+5}}{\arcsin(|x-3|-2)}$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7491
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\arccos(|x+2|-4)}{\sqrt{x^2+4x-12}}$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7492
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^2-4x-21}}{\arcsin(|x-2|-5)}$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7493
Найти область опредения функции: $\displaystyle y=\frac{\arcsin(|x+3|-2)}{\sqrt{x^2+6x+5}}$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7494
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\arccos\left(\left|\dfrac{x}{3}+3\right|-5\right)}{\sqrt{x^2+21x-100}}$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7608
Решить неравенство: $\log_{1-\log_3x}(1+\log_x^23)\leqslant1$.
Содержащие x в основании логарифма
Ответ:
Решение:
№7615
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{12+x-x^2}}{x-11} \geqslant \frac{\sqrt{12+x-x^2}}{2x-9}$.
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7616
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{8-2x-x^2}}{x+10} \leqslant \frac{\sqrt{8-2x-x^2}}{2x+9}$.
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№7617
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^2-2x-7)^5-\log_3(x^2-2x-7)^8}{3x^2-13x+4}\leqslant 0$.
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№7618
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_7(x^2-4x-4)^8-\log_2(x^2-4x-4)^3}{3+x-2x^2}\geqslant 0$.
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№7619
Решить неравенство: $\sqrt{9^x+3^x-2} \geqslant 9-3^x$
Сводящиеся к рациональным
Ответ:
Решение:
№7620
Решить неравенство: $\sqrt{4^x-2^x-6} \geqslant 8-2^x$
Сводящиеся к рациональным
Ответ:
Решение: