Задача

№ 3289

Линейные системы Ур. 2
Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x+3y=3, \\ &5x+3y=12. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $2x+3y=3$ и $5x+3y=12$, указать на чертеже решение системы.
Методы графическая интерпретация решения системы (пересечение графиков) построение графика линейной функции по двум точкам почленное сложение/вычитание уравнений системы (исключение слагаемых) решение системы линейных уравнений (подстановка/сложение)
Факты график линейной функции y=kx+b — прямая (для построения достаточно двух её точек) равносильность системы при элементарных преобразованиях (прибавление к одному уравнению другого, умноженного на число) точка принадлежит линии (плоскости) тогда и только тогда, когда её координаты удовлетворяют её уравнению условие совместности/единственности решения линейной системы 2×2 (пропорциональность коэффициентов, определитель)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач