Задача

№ 3388

Линейные системы Ур. 2

Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &5x-2y=-6, \\ &2x+3y=-10. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $5x-2y=-6$ и $2x+3y=-10$, указать на чертеже решение системы.

Методы графическая интерпретация решения системы (пересечение графиков) построение графика линейной функции по двум точкам почленное сложение/вычитание уравнений системы (исключение слагаемых) решение системы линейных уравнений (подстановка/сложение)

Факты график линейной функции y=kx+b — прямая (для построения достаточно двух её точек) равносильность системы при элементарных преобразованиях (прибавление к одному уравнению другого, умноженного на число) точка принадлежит линии (плоскости) тогда и только тогда, когда её координаты удовлетворяют её уравнению условие совместности/единственности решения линейной системы 2×2 (пропорциональность коэффициентов, определитель)

Ответ:

Решение:

Информация о задаче