Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 380
1307
Два электрических заряда $q_0$ и $q_1$ находятся на оси $Ox$ соответственно в точках $x_0$ и $x_1>x_0$. Какая работа будет произведена, если второй заряд переместится в точку $x_2>x_1$? Коэффициент в выражении для кулоновской силы считать равным $1/(4\pi\varepsilon_0)$.
Ответ:
Решение:
1308
Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_0^{\frac{1}{2}}\frac{2\arcsin x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1309
Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{\pi}}{2}} 2x\cos x^2\,dx$.
Ответ:
Решение:
1310
Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_1^e\frac{\ln^2 x\,dx}{x}$.
Ответ:
Решение:
1311
Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_0^1\frac{e^x\,dx}{1+e^{2x}}$.
Ответ:
Решение:
1312
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\sin\pi x$ и параболой $y=x^2-x$.
Ответ:
Решение:
1314
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{25-x^2}}$ и параболой $\displaystyle y=\frac{x^2}{36}$.
Ответ:
Решение:
1316
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{x+1}$ и прямой $x+5y=5$.
Ответ:
Решение:
1318
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $\displaystyle y=\frac{1}{x^2+1}$ и $\displaystyle y=\left|\frac{x}{2}\right|$.
Ответ:
Решение:
1321
Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=\frac{4}{5}\left(\sqrt{x}-1\right)^\frac52+\frac{4}{3}\left(\sqrt{x}-1\right)^\frac32$, $1\leqslant x \leqslant 16$.
Ответ:
Решение:
1322
Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=\frac{x\sqrt{x^2-1}}{2}-\frac{\ln(2x+2\sqrt{x^2-1})}{2}$, $2\leqslant x \leqslant 3$.
Ответ:
Решение:
1323
Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=x\sqrt{\frac{1-x}{x}}-\text{arctg}\,\sqrt{\frac{1-x}{x}}$, $0\leqslant x \leqslant 1$.
Ответ:
Решение:
1326
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(6\sin2t+\cos t)dt=1$.
Ответ:
Решение:
1328
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi}^x(2\sin2t-2\cos t)dt=4$.
Ответ:
Решение:
1331
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=|x^2+2x-3|$, $y=1-x$.
Ответ:
Решение:
1332
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-4x+3$, $y=x-1$.
Ответ:
Решение:
1333
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-6x+5$, $y=2x-7$.
Ответ:
Решение:
1334
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-2x-1$, $y=1-x$.
Ответ:
Решение:
1335
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2+2x$, $y=x-2$.
Ответ:
Решение:
1336
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2-2x+3$, $y=-2x-1$.
Ответ:
Решение: