Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 165
3572
Построить график функции: $\displaystyle y=2\sqrt{x^2-2x+1}-x^2$.
Ответ:
Решение:
3573
Написать уравнение параболы с вершиной в точке $M(-3;~-2)$, проходящей через точку $K(0;~16)$.
Ответ:
Решение:
3687
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2-4x+3$ и гиперболу $\displaystyle y=\frac{4x-4}{x}$. Указать координаты их точек пересечения.
Ответ:
Решение:
3949
Решить графически уравнение $\sqrt{|x+1|}=x^2+2x-13$
Ответ:
Решение:
3984
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $2\sqrt{3-x}=a-x$ имеет один корень.
Ответ:
Решение:
4015
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4\sqrt{x+5}=x+a$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
4031
Построить график функции: $y = (x + 3) \sqrt{x^2 + 2x + 1}$
Ответ:
Решение:
4034
Построить график функции $y=(x-4)\sqrt{x^2+4x+4}$
Ответ:
Решение:
4409
При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $3x^2+(5a-6)x-2a^2+37a-105=0$ будет наименьшей?
Ответ:
Решение:
4449
При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $2x^2-5ax+2a^2-3a-2=0$ будет наименьшей?
Ответ:
Решение:
4451
При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $3x^2+2ax+6x-a^2+6a=0$ будет наименьшей?
Ответ:
Решение:
4452
При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $90x^2-105ax-12x+30a^2+11a-6=0$ будет наименьшей?
Ответ:
Решение:
4479
При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $6x^2-5ax+3x+a^2-a=0$ является наименьшей?
Ответ:
Решение:
4482
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(4^x-3\cdot2^x+3a-a^2)\sqrt{2-x}=0$$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
6052
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\log_2^2(x^2+6x+13)+(6-4a)\log_2(x^2+6x+13)+4a^2-13a+11=0$$ имеет четыре различных корня.
Ответ:
Решение:
6242
Построить линию $\displaystyle \frac{y^2-x^2 y+3x^2-2xy+6x-3y}{y-2x-4}=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с данной линией более одной общей точки.
Ответ:
Решение:
6263
Построить график уравнения $\displaystyle \frac{y-x^2-2x+3}{y-2x-1}=0$. Найти все значения параметра $a$, при которых прямая $y=2x+a$ не имеет общих точек с построенной линией.
Ответ:
Решение:
6270
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(2x-x^2)^{3/2}-3(2x-x^2)=a^2-5a$$ имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
6356
Найти все значения параметра $a$, для каждого из которых при любом значении параметра $b$ уравнение $$x^2-4|x|-7|a+2b-1|+3|2b+3|-4b+5a-20=0$$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
6359
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &3x+15,\quad\text{если}\quad x \leqslant -4;\\ &x^2+4x+3,\quad\text{если}\quad x > -4. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.
Ответ:
Решение: