Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 44
29
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x-11}{x^2-2x+10}dx$.
Ответ:
Решение:
30
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x+15}{\sqrt{5-x^2-4x}}dx$.
Ответ:
Решение:
31
Вычислить: $\displaystyle4^{\frac{\log_35-2}{\log_32}}$
Ответ:
Решение:
39
Вычислить: $\displaystyle 3^{\frac{\log_{\sqrt2}3-3}{\log_23}}$
Ответ:
Решение:
41
Вычислить: $\displaystyle 2^{\frac{\lg 4-1}{\lg 2}}$
Ответ:
Решение:
468
Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{(2x+1)(x-1)^2}{x^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
480
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{1+x^2-2x^3}{x^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
492
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{x^3+x^2+4}{x^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
498
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{2x^3+x^2+1}{x^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
510
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{(1-x)(x+2)^2}{x^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
528
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{(2-x)(x+4)^2}{x^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
645
КПД электродвигателя вычисляется по формуле $\displaystyle \eta =\frac{UI-I^2R-a}{UI}$, где $R$ [Ом] — внутреннее сопротивление, $U$ [В] — напряжение, и $a$ [Вт] — потери холостого хода при напряжении $U$. При какой величине тока $I$ КПД будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
1086
Найти интеграл: $\displaystyle\int \left(\frac{1-x}{x}\right)^2\,dx$.
Ответ:
Решение:
1088
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1-x)^2}{x\sqrt x}dx$.
Ответ:
Решение:
1089
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{(1+\sqrt x)^3}{\sqrt[3]{x}}dx$.
Ответ:
Решение:
1090
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[4]{x}}{\sqrt x}dx$.
Ответ:
Решение:
1091
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{3\cdot2^x-2\cdot3^x}{2^x}dx$.
Ответ:
Решение:
1097
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1+x)^2\,dx}{x(1+x^2)}$.
Ответ:
Решение:
1101
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{x^4+x^{-4}+2}}{x^3}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1106
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^4}}\,dx$.
Ответ:
Решение: