Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 293
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$9^{x+1}-6a\cdot3^x+a^2-9a+9=0$$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все $x$, при которых числа $\{24\cdot9^x,~35\cdot6^x,~36\cdot4^x\}$ в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x-2^x=a^2-a$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x-2^x=a^2-3a+2$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $\displaystyle y=\frac{1}{1+x^2}$ и $y=2{,}5-2x^2$. Сделайте чертеж.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\log_2^2(x^2+6x+13)+(6-4a)\log_2(x^2+6x+13)+4a^2-13a+11=0$$ имеет четыре различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\log_3^2(x^2-4x+13)+(4-6a)\log_3(x^2-4x+13)+9a^2-13a+2=0$$ имеет четыре различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$4^x+(4-2a)\,2^x+a^2-3a=0$$
а) имеет ровно один корень;
б) имеет два различных корня.
б) имеет два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$9^x+(2-2a)\,3^x+a^2-a-6=0$$
а) имеет ровно один корень;
б) имеет два различных корня.
б) имеет два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sin^2x+(4-5a)\,\sin x+6a^2-13a-5=0$$ имеет решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\cos^2x+(1-5a)\,\cos x+6a^2+a-12=0$$ имеет решения.
Ответ:
Решение: