Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2-2x-12}{x-5}$, имеющие целочисленные координаты.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{100}{2a-5}+2a+15\right)\,\left(\frac{100}{2a+5}+2a-15\right)+30$.
Ответ:
Решение:
Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство
$\displaystyle\frac{14x+50}{x^2+2x-8}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x+4}$.
Ответ:
Решение:
Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство
$\displaystyle\frac{26-2x}{x^2+6x-7}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+7}$.
Ответ:
Решение:
Выполнить действия: $\displaystyle\frac{9x^2-12x+4}{9x^2-6x+4}:\frac{15x-10}{27x^3+8}-\frac{9x^2-29}{5}$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Представить выражение в виде дроби:
$\displaystyle\frac{3a}{2a-b}-\frac{5}{2a+b}+\frac{6a^2-10a}{b^2-4a^2}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x-y}{y}+\frac{2y}{x+y}\right)\left(1+\frac{y+1}{x}+\frac{y}{x^2}\right):\frac{x^2+y^2}{2x^2y}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}\right):\left(\frac{a^2}{a^2-b^2}+\frac{1}{(a/b)^2-1}\right)$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{x-y}{x+y}\left(1+\frac{y}{x-y}\right):\left(1-\frac{x}{x+y}\right)$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(a-b)^2}{a}\left(\frac{a}{(a-b)^2}+\frac{a}{b^2-a^2}\right)+\frac{3a+b}{a+b}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{4x}{b+x}+\left(\frac{2y}{(x-b)^2}-\frac{2y}{x^2-b^2}\right):\frac{y}{(x-b)^2}$
Ответ:
Решение:
Доказать, что значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных: $\displaystyle \frac{x^3-9y^2x}{9y^2+x^2}\left(\frac{x+3y}{x^2-3xy}+\frac{x-3y}{3xy+x^2}\right)$
Ответ:
Решение:
Доказать, что значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных: $\displaystyle \left(\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}\right):\frac{xy}{x^2-y^2}$
Ответ:
Решение:
Доказать, что значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных: $\displaystyle\left(\frac{1+x}{x^2-xy}-\frac{1-y}{y^2-xy}\right):\frac{x+y}{xy^2-x^2y}$
Ответ:
Решение: