а) Решить уравнение: $$\sqrt{7\sin 2x+16-9\sin^2x}+3\sin x=0.$$
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [\pi,~2\pi]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [\pi,~2\pi]$.
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&\sin2x-2\sin x+\cos x-1=0, \\
&\sqrt{3y^2-3y}=2\sqrt2\cos x.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&\sin2x+2\sin x-\cos x-1=0, \\
&y^2-5y+12\sin x=0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$(\cos x-1)(\text{tg}\,x+\sqrt3)\sqrt{\cos x}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$\frac{\sin2x+2\sin^2x}{\sqrt{-\cos x}}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$\sqrt{\sin x\cos x}\left(\frac{1}{\text{tg}\,x}+1\right)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$(\sin 2x-\sin x)(\sqrt2+\sqrt{-2\text{ctg}\,x})=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle -\sqrt2\sin\left(-\frac{5\pi}{2}+x\right)\cdot\sin x=\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{9\pi}{2},~6\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{9\pi}{2},~6\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
Найти корни уравнения $\displaystyle 2\sin \left(2x +\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt 3$, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\pi;~\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение:
$\displaystyle \frac{(3\sin 4x-4\sin 2x-3\cos 2x+2)\sqrt{\pi^2-2x^2-\pi x}}{2\cos 3x-\sqrt 2}=0$
Ответ:
Решение: