Вычисление, формула Ньютона-Лейбница
Подразделы
Задачи (70)
№1325
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(2\sin2t+\sin t)dt=2$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1326
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(6\sin2t+\cos t)dt=1$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1327
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(5\sin t-3\sin2t)dt=-2$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1328
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi}^x(2\sin2t-2\cos t)dt=4$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1329
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(3\sin t-2\sin 2t)dt=2$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1330
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{0}^x(6\sin2t+\cos t)dt=2$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1339
Вычислить: $\displaystyle\int_4^9\frac{\sqrt x\,dx}{\sqrt x-1}$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1340
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt x\,dx}{1+x}$
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1341
Вычислить: $\displaystyle\int_3^8\frac{x\,dx}{\sqrt{1+x}}$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1342
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{x\,dx}{1+\sqrt x}$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1343
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt{e^x}}{\sqrt{e^x+e^{-x}}}\,dx$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1344
Найти среднее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{e^{1/x}}{x^2}$ на отрезке $[1,4]$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1345
Вычислить: $\int_0^{\ln 2}\sqrt{e^x-1}\,dx$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1346
Найти среднее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{2}{e^x+1}$ на отрезке $[0,2]$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1438
Вычислить: $\displaystyle\int_1^3\frac{x^2+1}{x^3}\,dx$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1439
Вычислить: $\displaystyle\int_1^3\frac{x+2}{x^2}\,dx$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1440
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{x+1}{x^2+1}\,dx$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1441
Вычислить: $\displaystyle\int_{-1}^0\frac{2x-1}{x^2+1}\,dx$
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1442
Вычислить: $\displaystyle\int_0^{\pi^2}\frac{\sin\sqrt x\,dx}{\sqrt x}$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1443
Вычислить: $\displaystyle\int_1^4\frac{e^{\sqrt x}}{\sqrt x}\,dx$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение: