Уравнения и системы уравнений

а) Решить уравнение $\sqrt{2\sin 2x+5}=\sqrt{6} \cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{\pi}{2},~2\pi\right]$.

Решить уравнение: $\sqrt{2x^3+4x^2+4x+24}=3x+2$.

Решить уравнение: $\sqrt{2x^3+4x^2+4x+24}+3x+2=0$.

Решить уравнение: $\sqrt{6x^3+14x^2-14x+3}=5x-2$.

Решить уравнение: $\sqrt{6x^3+14x^2-14x+3}=2-5x$.

Решить уравнение: $\sqrt{3x^3+15x^2-x-4}=x+4$.

Решить уравнение: $\sqrt{3x^3+15x^2-x-4}+x+4=0$.

а) Решить уравнение: $\sqrt{4x^2-7x+3}=3-4x$.
б) Указать корни этого корня, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac32;~\log_2\frac53\right).$

а) Решить уравнение: $\sqrt{4x^2-7x+3}=3-4x$.
б) Указать корни этого корня, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac85;~\log_2\frac53\right).$

а) Решить уравнение: $\sqrt{4x^2-7x+3}=3-4x$.
б) Указать корни этого корня, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac85;~\log_2 1{,}7\right).$

а) Решить уравнение: $\sqrt{10x^2-19x+7}=3-5x$.
б) Указать корни этого корня, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_21{,}3\right).$

а) Решить уравнение: $\sqrt{10x^2-19x+7}=3-5x$.
б) Указать корни этого корня, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_21{,}3;~\log_2\frac43\right).$

а) Решить уравнение: $\sqrt{10x^2-19x+7}=3-5x$.
б) Указать корни этого корня, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_2\frac43\right).$

Решить уравнение: $\sqrt{43x+34-12x^2}(|x^2-4x-2|-1)=0$.

Решить уравнение $\sqrt{69x-13-20x^2}(|x^2-10x+12|-10)=0$.

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{(3\sin 4x-4\sin 2x-3\cos 2x+2)\sqrt{\pi^2-2x^2-\pi x}}{2\cos 3x-\sqrt 2}=0$

а) Решить уравнение: $(2\sin2x+4\cos2x+2)\log_2 (\cos 2x)=0$. б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2};~\frac{7\pi}{4}\right]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos 2x-\cos x+2}{15x\sin x-70\pi\sin x+12x-56\pi}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-\pi;~5\pi]$.

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos x+13\sin\frac{x}{2}-9}{(3x-17\pi)\sqrt{6\pi^2-x^2+5\pi x}}=0$.

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5(\sin 3x - 1)+11(\cos 2x-\sin x)}{5\cos 2x+(8-5\sqrt3)\cos x-4\sqrt3+5}=0$. Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2},~\pi\right]$.