Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 414
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{10\sqrt x-17}{3x-3}+\frac{3\sqrt x-10}{3\sqrt x+6}\right):\frac{x+2\sqrt x+4}{x-1}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{x-4}{x+\sqrt x+1}\left(\frac{13\sqrt x-19}{5x-20}+\frac{5\sqrt x-13}{5\sqrt x+15}\right)$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(2\sqrt7-4\sqrt2)^2}-\frac{10}{\sqrt{28}+\sqrt{32}}+\sqrt{72}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(3\sqrt5-2\sqrt{11})^2}+\frac{6}{\sqrt5+\sqrt{11}}-\sqrt{20}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(4\sqrt{10}-5\sqrt{7})^2}+\frac{9}{\sqrt7+\sqrt{10}}-\sqrt{28}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{4\sqrt x+5}{\sqrt x+1}-\frac{5\sqrt x-41}{x-9}\right):\frac{x+\sqrt x+1}{x-9}$.
Ответ:
Решение:
Упростить: $\displaystyle \frac{x-3\sqrt x+2}{x-2\sqrt x+4}\left(\frac{3\sqrt x+10}{\sqrt x-2}-\frac{10\sqrt x+17}{x-1}\right)$
Ответ:
Решение:
Упростить: $\displaystyle \left(\frac{3\sqrt x+10}{\sqrt x-2}-\frac{10\sqrt x+17}{x-1}\right):\frac{x-2\sqrt x+4}{x-1}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{2\sin^2\alpha-1}{\sin\alpha+\cos\alpha}$ и вычислить его значение при $\displaystyle\alpha=\frac{19\pi}{4}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}}+\sqrt{\frac{1+\cos\alpha}{1-\cos\alpha}}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(a-b)^{-2}+2(a^2-b^2)^{-1}+(a+b)^{-2}}{(a+b)^2+2(a^2-b^2)+(a-b)^2}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(x+y)(x-y)^{-1}+(x-y)(x+y)^{-1}-2}{(x+y)(x-y)^{-1}-(x-y)(x+y)^{-1}}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение и вычислить его значение при $t=0{,}5$: $\displaystyle \left(\frac{3t^{-2}}{t^{-2}+3}-\frac{1}{1-3t^2}+\frac{2}{t^{-4}-9}\right)\cdot\left(\frac{t^{-1}+2t^{-2}-t^{-3}}{9t-t^{-3}}\right)^{-1}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{x^{-2}-2(xy)^{-1}-y^{-2}}{x^{-2}-y^{-2}}:\frac{x^2+2xy-y^2}{x^2-y^2}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{1}{x-y}-\frac{4\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y}-\frac{\sqrt y}{\sqrt x-\sqrt y}\right):\left(1+\frac{8x-1}{x+2\sqrt{xy}+y}-\frac{5\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y}\right)$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sqrt y}{x-y}+\frac{2}{\sqrt x+\sqrt y}-\frac{3\sqrt x}{\sqrt x-\sqrt y}\right):\left(\frac{6\sqrt y - 1}{x-2\sqrt{xy}+y}+\frac{3\sqrt y-1}{\sqrt{xy}-y}+\frac{1}{\sqrt{xy}}\right)$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sqrt x}{x\sqrt x-y\sqrt y}-\frac{y}{\sqrt x-\sqrt y}\right):\left(\frac{3y\sqrt y-1}{2(\sqrt x-\sqrt y)}-\frac{y\sqrt y+1}{2(\sqrt x+\sqrt y)}+y\right)$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{\sqrt x}{x\sqrt x-y\sqrt y}+\frac{1}{x-y}\right):\left(\frac{x+\sqrt{xy}}{x+y+\sqrt{xy}}+1\right)$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{\sqrt y}{\sqrt x-\sqrt y}+\frac{\sqrt x - 1}{x+y-2\sqrt{xy}}\right):\left(\frac{2x-\sqrt x+1}{2\sqrt{xy}+2x}+\frac{\sqrt x-1}{2\sqrt{xy}-2x}-1\right)$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{3}{x-2\sqrt{xy}+y}-\frac{2\sqrt x}{\sqrt x-\sqrt y} \right):\left(\frac{4y-3}{2(y+\sqrt{xy})}+\frac{3}{2(\sqrt{xy}-y)}-2\right)$.
Ответ:
Решение: