Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 179
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x^3+4x^2+x-6}{x+2}$. Найти значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно одну общую точку с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x^3-6x^2+5x+12}{x-4}$. Найти значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно одну общую точку с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x^3+7x^2+14x+8}{x+1}$. Найти значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно одну общую точку с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{-2x^3+x^2+7x-6}{x^2+x-2}$. Найти значения параметра $k$, при каждом из которых прямая $y=kx$ не имеет общих точек с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{2x^3-3x^2-9x+10}{x^2+x-2}$. Найти значения параметра $k$, при каждом из которых прямая $y=kx$ не имеет общих точек с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{-3x^3-x^2+8x-4}{x^2+x-2}$. Найти значения параметра $k$, при каждом из которых прямая $y=kx$ не имеет общих точек с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^3+2x^2-7x+2}{x^2+x-2}$. Найти значения параметра $k$, при каждом из которых прямая $y=kx$ не имеет общих точек с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(a-1)4^x+(2a-3)6^x=(3a-4)9^x$$ имеет единственное решение.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции $\displaystyle y=\frac{6}{x}$ и $\displaystyle y = -\frac{1}{2}x^2 + \frac52 x + 4$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle \log_{\sin x}(13-11\cos2x-12\sin x)=3+\log_{\sqrt{\sin x}}\left(2\sqrt3\right)$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2};~\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2};~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle \log_{\cos x}(5\cos x-\cos 2x-2)=3+\log_{\sqrt{\cos x}}\left(2\sqrt2\right)$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{9\pi}{2};~-3\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{9\pi}{2};~-3\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(2x+3)+9\log_{4x^2+12x+9}(x^2+2x+1)-3\log_{2x+3}(4x^2+12x+9) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(3x+5)+9\log_{9x^2+30x+25}(x^2+2x+1)-3\log_{3x+5}(9x^2+30x+25) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\log_{x+2}(2x+5)+9\log_{4x^2+20x+25}(x^2+4x+4)-3\log_{2x+5}(4x^2+20x+25) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(5x+3)+9\log_{25x^2+30x+9}(x^2+2x+1)-3\log_{5x+3}(25x^2+30x+9) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение: