Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 1159
Решить неравенство: $x \geqslant \log_2(101\cdot 10^x-10^{2x+2})-\log_5(101\cdot2^x-5^{x+2}\cdot2^{2x+2})$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{3+4\cos2x}=\sqrt{2\cos x}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{\pi}{2};~2\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{\pi}{2};~2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти нули производной функции $$\displaystyle f(x)=\frac{4^x-24\cdot2^x}{\ln4}+32x$$ и исследовать функцию на монотонность.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{4\log_2^2|\sin x|+\log_{\sqrt[3]4}(\sin^4 x)+2}{\cos2x+\sqrt3\cos x-2}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\pi;~1]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\pi;~1]$.
Ответ:
Решение:
Найдите все такие значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$\sqrt{10x^2+x-24} \cdot \log_2((x-3)(a+5)+14)=0$$
имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найдите все такие значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$\sqrt{10x^2-19x-15}\cdot\log_3(7-(a-4)(x+2))=0$$
имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Время ожидания автобуса на остановке распределено по показательному закону. Из наблюдений известно, что вероятность того, что пассажиру придётся ждать от 5 до 10 минут, равна $0{,}2$, а среднее время ожидания автобуса больше 6 минут. Найти вероятность того, что пассажир будет ждать не более 8 минут.
Ответ:
Решение:
Время безотказной работы автомата распределено по показательному закону. Из экспериментов известно, что вероятность того, что автомат проработает без отказа от 10 до 20 часов, равна $0{,}2$, а среднее время безотказной работы больше 15 часов. Найти вероятность того, что автомат проработает без отказа не более 25 часов.
Ответ:
Решение: