Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 1159
7535
Решить уравнение: $y'' + y' - 20y = 43-60x$
Ответ:
Решение:
7536
Решить уравнение: $y'' - 11\,y' + 30\,y = 90x-93$
Ответ:
Решение:
7574
Решить уравнение: $z^2+(2+5i)\,z=21-i$.
Ответ:
Решение:
7575
Решить уравнение: $z^2+(2+5i)\,z=14-8i$.
Ответ:
Решение:
7576
Решить уравнение: $z^2+(3+2i)\,z=4-8i$.
Ответ:
Решение:
7577
Решить уравнение: $z^2+(3+2i)\,z=12i-4$.
Ответ:
Решение:
7578
Число $z=1-i$ является корнем уравнения $z^4+4z^3+8z^2-24z+36=0$. Найти три других корня.
Ответ:
Решение:
7579
Число $z=i-1$ является корнем уравнения $z^4-2z^3+2z^2+8z+16=0$. Найти три других корня.
Ответ:
Решение:
7580
Число $z=i-1$ является корнем уравнения $z^4-4z^3+8z^2+24z+36=0$. Найти три других корня.
Ответ:
Решение:
7581
Число $z=2i-1$ является корнем уравнения $z^4-2z^3+17z^2+20z+100=0$. Найти три других корня.
Ответ:
Решение:
7601
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$ \frac{2}{16^x}-\frac{1}{8^x}-\frac{a+8}{4^x}+\frac{4-2a}{2^x}-a^2+4a+5=0 $$ имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение:
7610
В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний — 2046.
а) может ли в последовательности быть три члена?
б) может ли в последовательности быть четыре члена?
в) может ли в последовательности быть меньше 2046 членов?
Ответ:
Решение:
7621
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$(x^2-(a+8)x-6a^2+24a)\sqrt{3-x}\leqslant0$$ имеет единственное решение.
Ответ:
Решение:
7622
Найти все значения $\alpha$, при которых векторы $\vec{a}=(\alpha, -3\alpha, 2)$ и $\vec{b}=(2\alpha, \alpha+1, 2)$ ортогональны.
Ответ:
Решение:
7623
Найти все значения $\alpha$, при которых векторы $\vec{a}=(\alpha, -4\alpha, 3)$ и $\vec{b}=(2\alpha, \alpha+1, 2)$ ортогональны.
Ответ:
Решение:
7628
Даны координаты точек: $A(1; 5; 0)$, $B(\alpha+1; 0; 1)$ и $C(\alpha+1; \alpha+5; -6)$. Найти все значения $\alpha$, при которых векторы $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$ ортогональны.
Ответ:
Решение:
7670
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{ \begin{aligned} &\left|2y-x^2-4x-6-\sqrt{-4x-x^2}\right| = \sqrt{-4x-x^2} - x^2-4x, \\ &ax-y+5a+4=0. \end{aligned} \right.$$ имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение:
7671
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{ \begin{aligned} &\left| 2y - x^2 - 2x - 2 - \sqrt{8 - 2x - x^2} \right| = 8 - x^2 - 2x + \sqrt{8 - 2x - x^2}, \\ &ax - y - 5a + 7 = 0 \end{aligned} \right.$$ имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение:
7672
Найти все значения $a$, при каждом из которых система $$\left\{ \begin{aligned} &|2y-x^2+|x|+2|=6-|x|-x^2, \\ &|2x-2a|+y=1. \end{aligned} \right.$$ имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение: