Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 414
а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{4\log_2^2\sin x+\log_{\sqrt2}\sin^3x+2}{2\cos x+\sqrt3}=0$.
б) Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-2\pi;~1]$
б) Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-2\pi;~1]$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{4\log_2^2|\sin x|+\log_{\sqrt[3]4}(\sin^4 x)+2}{\cos2x+\sqrt3\cos x-2}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\pi;~1]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\pi;~1]$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Время ожидания автобуса на остановке распределено по показательному закону. Вероятность того, что пассажиру придётся ждать автобуса более 15 минут, равна $0{,}3$. Какова вероятность того, что пассажир будет ждать автобус не более 10 минут.
Ответ:
Решение:
В call-центр в среднем поступает 8 звонков в час. Считая, что время между звонками имеет показательное распределение, определите:
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 5 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 12 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}9$ поступит хотя бы один звонок.
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 5 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 12 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}9$ поступит хотя бы один звонок.
Ответ:
Решение:
а) Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{2}{x\,\cos y}$.
б) Найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее условию $\displaystyle y(e)=\frac{\pi}{6}$.
б) Найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее условию $\displaystyle y(e)=\frac{\pi}{6}$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle \log_2^2(1-\cos x)+3\log_2 \sin^2\frac{x}{2} - \log_{\sqrt 2}(1-\cos x)+3 = 0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^2-2x-7)^5-\log_3(x^2-2x-7)^8}{3x^2-13x+4}\leqslant 0$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_7(x^2-4x-4)^8-\log_2(x^2-4x-4)^3}{3+x-2x^2}\geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle \log_{\sin x}(13-11\cos2x-12\sin x)=3+\log_{\sqrt{\sin x}}\left(2\sqrt3\right)$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2};~\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2};~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle \log_{\cos x}(5\cos x-\cos 2x-2)=3+\log_{\sqrt{\cos x}}\left(2\sqrt2\right)$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{9\pi}{2};~-3\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{9\pi}{2};~-3\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(2x+3)+9\log_{4x^2+12x+9}(x^2+2x+1)-3\log_{2x+3}(4x^2+12x+9) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(3x+5)+9\log_{9x^2+30x+25}(x^2+2x+1)-3\log_{3x+5}(9x^2+30x+25) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение: