Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 488
Ответ:
Решение:
Полезная мощность электродвигателя вычисляется по формуле $P=UI-I^2R-a$, где $R$ — внутреннее сопротивление, $U$ — напряжение, $a$ — потери холостого хода при напряжении $U$. При какой величине тока $I$ полезная мощность будет наибольшей?
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
На странице книги печатный текст должен занимать $S$ см². Поля вверху и внизу должны быть по $a$ см, а справа и слева по $b$ см. Найти наиболее экономные размеры бумаги.
Ответ:
Решение:
Если из круглой пластинки жести радиуса $R$ вырезать сектор с углом $\alpha$ и свернуть из него коническую воронку, то ее объем будет равен $\displaystyle V=\frac{R^3\alpha^2}{24\pi^2}\sqrt{4\pi^2-\alpha^2}.$ При каком значении $\alpha$ объем будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Если балка прямоугольного сечения с основанием $a$ и высотой $h$ оперта на концах и равномерно нагружена, то ее стрела прогиба обратно пропорциональна $ah^3$. Найти величины $a$ и $h$ балки, вырезанной из круглого бревна диаметром $d$ наибольшей жесткости.
Ответ:
Решение:
Площадь застекленной части окна, имеющего форму прямоугольника, завершенного сверху полукругом, равна $\displaystyle S=\frac{a}{2}\left(p-\frac{\pi+4}{4}a\right)$, где $a$ — ширина окна, $p$ — его периметр. Меняя $a$ (и сохраняя $p$ постоянным), можно добиться того, что окно будет пропускать наибольшее количество света. Найти соответствующее значение $a$.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее значение функции $\displaystyle y=\frac{6}{x-5}-\frac{6}{x+3}+6$ на отрезке $[-1,3]$.
Ответ:
Решение:
К бруску, лежащему на горизонтальной плоскости, приложена под углом $\alpha$ к горизонтальному направлению сила, обеспечивающая равномерное его движение. При каком значении $\alpha$ величина такой силы будет наименьшей? Коэффициент трения бруска о плоскость равен $\mu $.
Ответ:
Решение:
Если в электрическую цепь сопротивлением $R$ включен электронагревательный прибор сопротивлением $r$, то количество выделенного в нем тепла находится по формуле $Q=E^2 r/(R+r)^2$, где $E$ — постоянная ЭДС. При каком сопротивлении электронагревательного элемента в нем выделится наибольшее количество тепла?
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Если из квадратного листа жести со стороной $a$ вырезать по углам равным квадраты со стороной $x$ и, сгибая края, сделать прямоугольную открытую коробку, то ее объем будет равен $V=x(a-2x)^2$. При каком значении $x$ ее объем будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Транспортное средство поднимает груз вверх по наклонной плоскости с постоянной скоростью. Коэффициент трения груза о плоскость равен $\mu$. При каком угле $\alpha$ наклона плоскости к горизонту необходимая сила тяги будет наибольшей?
Ответ:
Решение:
Затраты на 1 км рейса морского транспорта выражаются формулой $G=(a/V+bV^2)/1{,}85$, где $V$ — скорость транспорта (в узлах), $a$ и $b$ — положительные постоянные, зависящие от вида транспорта и стоимости топлива. Найти значение $V$, при котором затраты на рейс будут наименьшим.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{2(2x^2-x-1)}{x^2+2x+2}$ на отрезке $[-1,2]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
В полусферу радиуса $a$ опущен стержень длины $3a$. Найти угол наклона стержня в его положении равновесия (середина стержня занимает самое низкое положение).
Ответ:
Решение:
Полная поверхность цилиндрической консервной банки заданного объема $V$ равна $S=2\pi r^2+2V/r$, где $r$ — радиус банки. Найти значение $r$, при котором на изготовление банки пойдет наименьшее количество материала.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: