📁
Определенный интеграл
Подразделы
Задачи (181)
№1332
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-4x+3$, $y=x-1$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1333
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-6x+5$, $y=2x-7$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1334
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-2x-1$, $y=1-x$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1335
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2+2x$, $y=x-2$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1336
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2-2x+3$, $y=-2x-1$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1337
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2-2x+8$, $y=8-4x$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1338
Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=x^2$, $\displaystyle y=\frac14x^2$ и прямыми $y=1$, $y=24-5x$. Сделать чертеж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1339
Вычислить: $\displaystyle\int_4^9\frac{\sqrt x\,dx}{\sqrt x-1}$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1340
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt x\,dx}{1+x}$
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1341
Вычислить: $\displaystyle\int_3^8\frac{x\,dx}{\sqrt{1+x}}$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1342
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{x\,dx}{1+\sqrt x}$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1343
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt{e^x}}{\sqrt{e^x+e^{-x}}}\,dx$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1344
Найти среднее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{e^{1/x}}{x^2}$ на отрезке $[1,4]$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1345
Вычислить: $\int_0^{\ln 2}\sqrt{e^x-1}\,dx$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1346
Найти среднее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{2}{e^x+1}$ на отрезке $[0,2]$.
Замена переменной в определенном интеграле
Ответ:
Решение:
№1351
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\log_2 x$, $y=2^x$ и прямыми $x+y=1$ и $y=2$. Сделать чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1424
Найти площадь фигуры, ограниченной линией $\displaystyle y=\frac{4}{x^2}$ и прямыми $y=1$, $y=4$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1425
Найти площадь меньшей из двух частей, на которые парабола $y=x^2$ делит окружность $x^2+y^2=20$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1426
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$, касающейся её прямой $y=2x-1$ и вертикальной прямой $x=4$. Сделайте чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1427
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$, касающейся её прямой $y=-2x+3$ и вертикальной прямой $x=-2$. Сделайте чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение: