Задачи на представление дробно-рациональных выражений в виде суммы дробей. См. также раздел «<a href="/index.php?id_theme=23">Интегрирование рациональных функций</a>».

3773
Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2-2x-8}{x+3}$, имеющие целочисленные координаты.
Ответ:
Решение:
3772
Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{2x^2-9x+9}{x-4}$, имеющие целочисленные координаты.
Ответ:
Решение:
3771
Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2+x-15}{x+4}$, имеющие целочисленные координаты.
Ответ:
Решение:
3770
Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2-2x-12}{x-5}$, имеющие целочисленные координаты.
Ответ:
Решение:
3761
Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство $\displaystyle\frac{14x+50}{x^2+2x-8}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x+4}$.
Ответ:
Решение:
3760
Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство $\displaystyle\frac{3x+23}{x^2-8x-9}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{x-9}$.
Ответ:
Решение:
3759
Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство $\displaystyle\frac{7x-29}{x^2-8x+15}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{x-5}$.
Ответ:
Решение:
3758
Найти $A$ и $B$, при которых выполняется равенство $\displaystyle\frac{26-2x}{x^2+6x-7}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+7}$.
Ответ:
Решение:
3602
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{x-a}+\frac{Bx+C}{x^2+px+q}$ ($p^2-4q<0$): $$\frac{7x^2-9x+14}{x^3-x^2+x+3}.$$
Ответ:
Решение:
3601
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\frac{3x^4-17x^3-42x^2+103x-65}{x^2-4x-21}.$$
Ответ:
Решение:
3600
Представить дробь в виде суммы двух дробей, знаменатели которых — многочлены первой степени: $\displaystyle\frac{7x-8}{2x^2-x-3}$.
Ответ:
Решение:
3599
Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{3n^2-8n-17}{n-3}$.
Ответ:
Решение:
3598
Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{n^2+3n-63}{n-4}$.
Ответ:
Решение:
3597
Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{n^2-3n-31}{n+2}$.
Ответ:
Решение:
3596
Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{n^2-7n+6}{n-7}$.
Ответ:
Решение:
3595
Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{n^2+n-16}{n-1}$.
Ответ:
Решение:
3594
Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{n^2+2n+30}{n+3}$.
Ответ:
Решение:
3581
Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{2n^2-7n+24}{n-3}$.
Ответ:
Решение:
3580
Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{5n^2+2n+3}{n+1}$.
Ответ:
Решение:
3579
Найти все целые значения дроби ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle\frac{2n^2-5n+16}{n-2}$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450